BZOJ 1706 usaco2007 Nov relays 奶牛接力跑 倍增Floyd

题目大意：给定一张无向图，求从s出发恰好经过n条边到达e的最短路

倍增Floyd……为何大家都管这个叫做矩阵乘法- - 算了为何要纠结这种事- -

令f[p][i][j]表示走2^p步从i到达j的最短路 有f[p][i][j]=min{f[p-1][i][k]+f[p-1][k][j]}

将n进行二进制拆分 用矩阵g记录答案矩阵 对于每一位p 用f[p]和g两个矩阵搞出h 再将h的值赋给g

切忌直接用f[p]更新g 这样可能导致g的上一次的值被继承到下一次里 这样相当于这一步没跑

100条边，因此最多200个点，离散化一下就行了

这编号真是反人类- -

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define M 220using namespace std;struct abcd{int x,y,z;}edges[110];int n,t,s,e,tot;int f[M][M],g[M][M],h[M][M];pair<int,int*> b[M<<1];void Initialize(){memset(f,0x3f,sizeof f);memset(h,0x3f,sizeof h);for(int i=1;i<=tot;i++)h[i][i]=0;}int main(){int temp,i,j,k;cin>>n>>t>>s>>e;for(i=1;i<=t;i++){scanf("%d%d%d",&edges[i].z,&edges[i].x,&edges[i].y);b[i+i-1]=make_pair(edges[i].x,&edges[i].x);b[i<<1]=make_pair(edges[i].y,&edges[i].y);}b[i+i-1]=make_pair(s,&s);b[i<<1]=make_pair(e,&e);sort(b+1,b+t+t+3);for(i=1;i<=t+1<<1;i++){if(i==1||b[i].first!=b[i-1].first)++tot;*b[i].second=tot;}Initialize();for(i=1;i<=t;i++)f[edges[i].x][edges[i].y]=f[edges[i].y][edges[i].x]=edges[i].z;for(temp=0;(1<<temp)<=n;temp++){if( n&(1<<temp) ){memset(g,0x3f,sizeof g);for(k=1;k<=tot;k++)for(i=1;i<=tot;i++)for(j=1;j<=tot;j++)g[i][j]=min(g[i][j],f[i][k]+h[k][j]);memcpy(h,g,sizeof h);}memset(g,0x3f,sizeof g);for(k=1;k<=tot;k++)for(i=1;i<=tot;i++)for(j=1;j<=tot;j++)g[i][j]=min(g[i][j],f[i][k]+f[k][j]);memcpy(f,g,sizeof f);}cout<<h[s][e]<<endl;return 0;}