Leetcode算法课程第九周（补）

292. Nim Game

题目描述

You are playing the following Nim Game with your friend: There is a heap of stones on the table, each time one of you take turns to remove 1 to 3 stones. The one who removes the last stone will be the winner. You will take the first turn to remove the stones.

Both of you are very clever and have optimal strategies for the game. Write a function to determine whether you can win the game given the number of stones in the heap.

For example, if there are 4 stones in the heap, then you will never win the game: no matter 1, 2, or 3 stones you remove, the last stone will always be removed by your friend.

算法分析

Nim Game是非常经典的博弈论中的一个游戏，在本题的描述中，双方轮流捡石子，每次可以至少选择1个，2个，或者3个。而Nim讨论的就是对于一场游戏先手玩家究竟有多少优势，可以看出，
当石子的数量为1个的时候，先手玩家可以选择拿1个获取胜利
当石子的数量为2个的时候，先手玩家可以选择拿2个获取胜利
当石子的数量为3个的时候，先手玩家可以选择拿3个获取胜利
当石子的数量为4个的时候，
无论先手玩家此时选择拿多少石子，下一轮情况就会跳转到之前的石子为1个或2个或3个的情况，而此时的玩家就可以获得胜利
所以可以看出，只要是石子的个数是4的倍数，先手玩家一定会输，而其他情况先手玩家一定会赢，因此只需查看石子个数

源代码

class Solution {public:    bool canWinNim(int n) {        if (n % 4 == 0) {            return false;        } else {            return true;        }    }};

运行结果