斯坦福机器学习笔记 第3周 六、逻辑回归(一)
来源:互联网 发布:3d软件培训 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 10:50
六、逻辑回归(Logistic Regression)
6.1 分类问题
参考视频:6 - 1 - Classification (8 min).mkv
在分类问题中,你要预测的变量y是离散的,我们将学习一种叫做逻辑回归(Logistic Regression)的算法,这是目前最流行使用最广泛的一种学习算法。
在分类问题中,我们尝试预测的是结果是否属于某一个类(例如正确或错误)。比如:判断一封电子邮件是否是垃圾邮件;判断一次金融交易是否是欺诈;区别一个肿瘤是恶性的还是良性的。
我们从二元的分类问题开始讨论:将因变量(dependant variable)可能属于的两个类
如上图,我们可以用线性回归算法来解决一个分类问题:当假设函数
我们接下来要研究的算法叫做逻辑回归算法,它的输出值永远在0到1之间,这个算法是监督学习的分类算法。
6.2 假说表示
参考视频 : 6 - 2 - Hypothesis Representation (7 min).mkv
本节展示假设函数的表达式,也就是说,在分类问题中,要用什么函数来表示我们的假设,这个函数的性质是它的输出值要在0和1之间。
我们引入一个新的模型,逻辑回归,该模型的输出变量范围始终在0和1之间。该模型的假设是:
合起来,我们得到逻辑回归模型的假设为:
6.3 判定边界
参考视频 : 6 - 3 - Decision Boundary (15 min).mkv
现在讲一下决策边界(decision boundary)的概念。这个概念能更好地帮助我们理解逻辑回归的假设函数在计算什么。
在逻辑回归中,我们预测:
- 当
hθ⩾0.5 时,预测y=1 - 当
hθ<0.5 时,预测y=0
根据上面绘制出的S形函数图像,我们知道:
- 当
z=0 时,g(z)=0.5 - 当
z>0 时,g(z)>0.5 - 当
z<0 时,g(z)<0.5
又因为
θTx 大于等于0,预测y=1 (把等于0的情况归到正向类中)θTx 小于0,预测y=0
现在假设我们有一个模型:并且参数
我们可以绘制直线
假使我们的数据呈现这样的分布情况,什么样的模型才适合呢?
因为需要用曲线才能分隔
我们可以用非常复杂的模型来适应非常复杂形状的判定边界。
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