二叉树的建立与遍历【数据结构实验报告】

数据结构实验报告

实验名称：实验四 二叉树的建立和遍历

学号：***

姓名：gnosed

实验日期：2017.11.5

 

一、实验目的

1、掌握树的先根构造

2、了解树的遍历

 

二、实验具体内容

1、实验题目1：

（1）题目

构造一棵二叉树，并进行遍历

要求：

1、二叉树的构造，可以输入树的先根序遍历序列，然后进行构造

2、先使用递归的中根，先根，后根序对二叉树做遍历，然后对二叉树进行中根序非递归遍历

提示：

1、  在构造二叉树的时候，输入树的先根序的时候，树的先根序必须是完整的

2、  在进行二叉树的中根序非递归遍历代码书写时，使用的栈，可以使用STL的栈。

 

（2）分析

二叉树是递归定义的，其建立和遍历都可以通过递归来实现。

对于给定一种遍历序列，不能唯一确定一颗二叉树，而需要给定中序序列和另外一种遍历序列。而对于一般二叉树，如果对于所有缺少左孩子或者右孩子的结点，将其扩充完整，使得所有叶子结点都是外来的，那么其遍历序列是唯一的。所以，如果给定上述一种完整的遍历序列（外来节点用#代替），就能确定唯一的一颗二叉树。

 

现如给定先序序列: ABD###CE#G##FH#I##J（最右结点J可不用添加#）

其对应的二叉树：

          A

       /       \

      B          C

     /  \      /    \

    D   #     E       F

/ \       / \    /   \

#    #    #  G    H   J

             / \   / \

            #  #  #  I

                    /  \

                    #    #

利用给定序列创建一颗二叉树，然后对其进行前序、中序和后序遍历，输出遍历序列，根据上图验证二叉树。

（3）实验代码

源代码：

头文件 Bintree.h

#ifndef BINTREE_H_INCLUDED#define BINTREE_H_INCLUDED #define ELEMENTTYPE chartypedef struct node* pnode;typedef struct node* PBintree; struct node{   ELEMENTTYPE n;    pnodelchild;    pnoderchild;}; PBintree create(char seq[],int &i,int k);void pre_order(PBintree t);void in_order(PBintree t);void aft_order(PBintree t);void destroy(PBintree t); #endif // BINTREE_H_INCLUDED

方法文件 Bintree.cpp

#include "Bintree.h"#include <iostream>#include <cstdlib>#include <stack> PBintree create(char seq[],int &i,int k){   if(i>k||seq[i]=='#')       return NULL;    pnodep=new struct node;   if(p!=NULL){       p->n=seq[i];        i++;       p->lchild=create(seq,i,k);       i++;       p->rchild=create(seq,i,k);       return p;    }    returnNULL;}void pre_order(PBintree t){   if(t==NULL) return;   std::cout<<t->n;   pre_order(t->lchild);   pre_order(t->rchild);}void in_order(PBintree t){   if(t==NULL) return;   std::stack<pnode> s;    pnodep=t;   while(!s.empty()||p){       while(p){           s.push(p);           p=p->lchild;        }       p=s.top();s.pop();       std::cout<<p->n;       p=p->rchild;    } }void aft_order(PBintree t){   if(t==NULL) return;   aft_order(t->lchild);   aft_order(t->rchild);   std::cout<<t->n;}void destroy(PBintree t){    if(t){       destroy(t->lchild);       destroy(t->rchild);        free(t);    }}

 

main函数

#include "Bintree.h"#include <iostream>#include <cstdio>#include <string.h>#define maxn 100using namespace std; int main(){    intk=0;    charseq[maxn];   printf("Pre_order of tree:\n");   scanf("%s",seq);    PBintreetree=create(seq,k,strlen(seq)-1);   cout<<endl<<"Pre_order:";   pre_order(tree);   cout<<endl<<endl<<"In_order:";   in_order(tree);   cout<<endl<<endl<<"Aft_order:";   aft_order(tree);   destroy(tree);    return0;}

测试结果：

Pre_order of tree:ABD###CE#G##FH#I##J Pre_order:ABDCEGFHIJ In_order:DBAEGCHIFJ Aft_order:DBGEIHJFCA

验证正确。

三、实验小结

1.        在递归创建二叉树时，一直不知为何用seq[i]==’\0’ 结束不了创建过程，导致创建了乱码结点，于是干脆改变判断方式，添加序列的一个长度形参，用其结束创建。可是为什么？主函数里的scanf输入序列，末尾已经带有 \0了，为何作为实参传入到方法文件里创建二叉树就识别不出来？thinking……

2.        分析方案时，未明确要求，即每个叶子结点和孩子空缺处都要添加#，导致一度创建偏差。