ARToolkit例子中的simpleVRML.c改写（三）

        ARToolkit提供了标识在摄像机坐标系统中的位置，可以使用opengl矩阵系统计算出虚拟物体的位置。标识坐标系统有着和opengl坐标系统一样的方位。因此任何应用于与标识关联的物体的转换都应遵循opengl的转换规则。ARToolKit所使用的坐标系统如图1所示。

图1   ARToolKit坐标系统

（1）摄像机坐标系与标识物坐标系的关系。

（2）摄像机坐标系与理性屏幕坐标系的关系。

        其中 为摄像机坐标系与标记物坐标系的变换矩阵；C为摄像机参数，为已知量；M为标记物坐标系，也就是物理坐标系；R为3×3的单位正交矩阵；T为三维平移向量；f是摄像机的焦距；（x,y）是空间任意一点p的物理坐标。

      标识卡和摄像机之间的关系非常重要，它们之间的转换使多个坐标系统的工作成为可能。在这些坐标系统的基础上，同样可以得到任何两个不同的坐标系统之间的转换关系。

     我在simpleVRML.c代码的static void Display(void)函数中添加了如下代码，得到标识卡2在标识卡1坐标系里面的转移矩阵wmat2[3][4]，其中(wmat2[0][3]，wmat2[1][3]，wmat2[2][3])是标示卡2在标示卡1坐标系里面的相对转移矩阵。将其在控制台输出，观察输出的值，输出结果如图2所示，让标识物2与标识物1之间的距离在某个范围内，就触发事件。

程序通过 arUtilMatInv()函数来对矩阵求逆，通过arUtilMatMul()函数来做一个矩阵乘法，即wmat2=gObjectData[1].trans*wmat1。

if( gObjectData[0].visible >= 0&& gObjectData[1].visible >= 0 ) {        double  wmat1[3][4], wmat2[3][4];        arUtilMatInv(gObjectData[0].trans, wmat1);        arUtilMatMul(wmat1, gObjectData[1].trans, wmat2);printf("%8.4f,%8.4f,%8.4f\n",wmat2[0][3],wmat2[1][3],wmat2[2][3]);double dis=wmat2[0][3]*wmat2[0][3]+wmat2[1][3]*wmat2[1][3]+wmat2[2][3]*wmat2[2][3];if(dis<8000){glTranslatef(300.0,100.0,100.0);arVrmlDraw(gObjectData[0].vrml_id);}

图2   转移矩阵wmat2的值

        运行结果如图3、图4所示。图3表示的是标识物2与标识物1之间的距离不在我定义的范围内，不触发任何事件。图4表示的是标识物2与标识物1之间的距离在我定义的范围内，就在沿x轴方向平移300mm，沿y轴方向平移100mm，沿z轴方向平移100mm的位置重新绘制一个茶壶。

                                        

   图3   两个标识物之间的距离不在某个范围内                                                                图4   两个标识物之间的距离在某个范围内，触发事件