LeetCode基础-图-BFS

来源:互联网 发布:驱鼠音频软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/01 07:55

BFS:Breadth First Search,广度优先搜索。
当有这样一个问题:计算图中两点之间的最短距离时,需要广度优先搜索,BFS 也是很多图算法的基石。

要找到顶点 s 到 顶点 v 的最短路径,从 s 开始,在所有距离 s 一条边的顶点中寻找 v,如果找不到,就继续在与 s 距离一条边的顶点中寻找 v,如此下去,走到找到 v。

深度优先搜索就好像是一个人在走迷宫,而广度优先搜索就像是一组人在朝各个方向走这个迷宫,每个人都有自己的绳子,当出现叉路时,假设一个探路人可以
分裂成多个人继续,当两个探路人相遇时,合并。

深度优先搜索就像是前序遍历一棵树(使用栈),而广度优先就像是层次遍历一棵树(使用队列)。深度优先搜索不断地在栈中保存分叉的顶点,广度优先搜索则向扇形扫描,用队列保存访问过的最前端的顶点。

这里写图片描述

逐步图解流程如下:

这里写图片描述

BFS查找路径的实现代码如下:

class BFSPaths{    private bool[] marked;//    private int[] edgeTo; //到达该顶点的已知路径上的最后一个顶点    private final int s; //起点    public BFSPaths(Graph g, int s)    {        marked = new bool[g.V()];        edgeTo = new int[g.V()];        this.s = s;        bfs(g, s);    }    private void bfs(Graph g, int s)    {        Queue<int> queue = new Queue<int>();        marked[s] = true; //标记起点        queue.enqueue(s); //入队列        while(!queue.isEmpty())        {            int v = queue.dequeue(); //从队列中删去下一顶点            foreach(int w in g.adj(v))            {                if(!marked[w])                {                    edgeTo[w] = v; //保存最短路径的最后一条边                    marked[w] = true; //标记它,因为已知最短路径                    queue.enqueue(w); //将它添加到队列中                }                           }        }    }    public bool hasPathTo(int v)    {        return marked[v];    }    public List<int> pathTo(int v)    {        if(!hasPathTo(v))        {            return null;        }        Stack<int> path = new Stack<int>();        foreach(int x = v; x != s; x = edgeTo[x])        {            path.push(x);        }        path.push(s);        return path;    }}
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