动态规划

动态规划解决问题的步骤

(1)将原问题分解为子问题

• 把原问题分解为若干个子问题，子问题和原问题形式相同或类似，只不过规模变小了。子问题都解决，原问题即解决(数字三角形例）
• 子问题的解一旦求出就会被保存，所以每个子问题只需求 解一次。

(2)

能用动规解决的问题的特点

1) 问题具有最优子结构性质。如果问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的，我们就称该问题具有最优子结构性质。比如说在背包问题中，最高总价值 = max（选择不放该物品时达到的总价值，决定放该物品时背包剩余容量能达到的最大价值 + 该物品价值），显然，最高总价值的解一定包含“选择不放该物品时达到的总价值“和“决定放该物品时背包剩余容量能达到的最大价值“两个问题其中一个的最优解。2) 无后效性。当前的若干个状态值一旦确定，则此后过程的演变就只和这若干个状态的值有关，和之前是采取哪种手段或经过哪条路径演变到当前的这若干个状态，没有关系。