线段树解析以及代码模板

线段树的概念

线段树是一种二叉搜索树，线段树的每个节点存了一个区间，所以得名。线段树如果是非叶子节点一定有两个子节点，如果有左子树那么就一定有右子树。

主要应用是区间最大值以及区间最小值以及区间求和，区间更新。

线段树的数据域

一般存储区间的和，以及区间的最大值，最小值等等。

线段树的操作

以区间求值为例子struct Node{int begin,end;Node *left;Node *right; int sum;Node(int a,int b,int s):begin(a),end(b),sum(s){}}//构造树Node * buildTree(vector<int>&nums,int begin ,int end ){Node *root=NULL;if(begin==end){root=new Node(begin,end,nums[begin]);return root;}Node* l=buildTree(nums,begin,begin+(end-begin)/2);Node* r=buildTree(nums,begin+(end-begin)/2+1,end);root=new Node(begin,end,l->sum+r->sum);root->left=l;root->right=r;return root;}//查询树int queryTree(int i,int j,Node * root){if(root==NULL)return 0;if(root->begin<=i&&root->end<=j)return root->sum;int mid=root->begin+(root->end-root->begin)/2;int lsum=0;int rsum=0;if(i<=mid)lsum=query(i,j,root->left);if(j>mid)rsum=query(i,j,root->right);return lsum+rsum;}int updateTree(int i,int val,Node * root){int diff=0;if(root->begin==i&&root->end==i){diff=val-root->sum;root->sum=val;}int mid=root->begin+(root->end-root->begin)/2;if(i<=mid)diff=updateTree(i,val,root->left);if(i>mid)diff=updateTree(i,val,root->right);root->sum+=diff;return diff;}