JZOJ5459. 【NOIP2017提高A组冲刺11.7】密室

Description

小X 正困在一个密室里，他希望尽快逃出密室。
密室中有N 个房间，初始时，小X 在1 号房间，而出口在N 号房间。
密室的每一个房间中可能有着一些钥匙和一些传送门，一个传送门会单向地创造一条从房间X 到房间Y 的通道。另外，想要通过某个传送门，就必须具备一些种类的钥匙（每种钥匙都要有才能通过）。幸运的是，钥匙在打开传送门的封印后，并不会消失。
然而，通过密室的传送门需要耗费大量的时间，因此，小X 希望通过尽可能少的传送门到达出口，你能告诉小X 这个数值吗？
另外，小X 有可能不能逃出这个密室，如果是这样，请输出”No Solution”。

Input

第一行三个整数N,M,K，分别表示房间的数量、传送门的数量以及钥匙的种类数。
接下来N 行，每行K 个0 或1，若第i 个数为1，则表示该房间内有第i 种钥匙，若第i 个数为0，则表示该房间内没有第i 种钥匙。
接下来M 行，每行先读入两个整数X,Y，表示该传送门是建立在X 号房间，通向Y 号房间的，再读入K 个0 或1，若第i 个数为1，则表示通过该传送门需要i 种钥匙，若第i 个数为0，则表示通过该传送门不需要第i 种钥匙。

Output

输出一行一个“No Solution”，或一个整数，表示最少通过的传送门数。

Sample Input

3 3 2
1 0
0 1
0 0
1 3 1 1
1 2 1 0
2 3 1 1

Sample Output

2

数据范围

题解

观察数据范围，
k很小，只有10，所以自然地想到状态压缩。
将每个房间，每一条边都变为一个状态。
设fi,s表示到达第i个点，所拥有的钥匙状态为s的最小步数。
转移就是类似spfa。
然而实际上并不用spfa，
因为边权都是相同的，都为1，直接bfs就好了。

code

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define N 5003#define P putcharusing namespace std;void read(int &n){    int t=0,p=1;char ch;    for(ch=getchar();!('0'<=ch && ch<='9');ch=getchar())      if(ch=='-') p=-1;    for(;'0'<=ch && ch<='9';ch=getchar()) t=t*10+ch-'0';    n=t*p;}void write(int x){    if(x>9)write(x/10);    P(x%10+48);}int z[13],n,m,k,x,y,nxt[N+1000],to[N+1000],b[N],s[N],v[N+1000],f[N][1024],d[N],head,tail,ss,ans;bool bz[N];int main(){    freopen("room.in","r",stdin);    freopen("room.out","w",stdout);    z[0]=1;    for(int i=1;i<13;i++)        z[i]=z[i-1]*2;    memset(s,0,sizeof(s));    memset(bz,1,sizeof(bz));    memset(f,127,sizeof(f));    memset(v,0,sizeof(v));    read(n);read(m);read(k);    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=0;j<k;j++)            read(x),s[i]+=x*z[j];    for(int i=1;i<=m;i++)    {        read(x);read(y);        nxt[i]=b[x];        to[i]=y;        b[x]=i;        for(int j=0;j<k;j++)            read(x),v[i]+=x*z[j];    }    f[1][0]=head=bz[d[1]=tail=1]=0;    while(head<tail)    {        x=d[++head];        for(int tt=0;tt<z[k];tt++)        {            if(f[x][tt]>N)continue;            ss=tt|s[x];            for(int i=b[x];i;i=nxt[i])                if((v[i]&ss)>=v[i])                    if(f[x][tt]+1<f[to[i]][ss])                    {                        f[to[i]][ss]=f[x][tt]+1;                        if(bz[to[i]])                        {                            bz[to[i]]=0;                            d[++tail]=to[i];                        }                    }        }        bz[x]=1;    }    ans=2147483647;    for(int i=0;i<z[k];i++)        ans=ans<f[n][i]?ans:f[n][i];    if(ans>N)printf("No Solution");else write(ans);    return 0;}