一中OJ #1341 均分纸牌 [NOIP 2002T1] | 贪心 | 解题报告

一中OJ | #1341 [NOIP 2002_T1] 均分纸牌

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题目描述

有 n 堆纸牌，编号分别为 1,2,…,n。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 n 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。
移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 n 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 n-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。
现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

输入格式

第 1 行为整数n，表示有n堆纸牌。
第 2 行有 n 个整数：A[1],A[2] … A[n] ，A[i] 表示第 i 堆纸牌初始数量。

输出格式

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

样例输入

4
9 8 17 6

样例输出

3

数据范围

1<A[i]<10000，1<n<100

样例解释

有4 堆纸牌，数量分别为：9、8、17、6，移动3次可达到目的：
第1次：从第 3 堆取 4 张牌放到第 4 堆：9、8、13、10 
第2次：从第 3 堆取 3 张牌放到第 2 堆：9、11、10、10
第3次：从第 2 堆取 1 张牌放到第 1 堆：10、10、10、10

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题目分析

太水了，不想说什么，权当水一帖吧

因为第一堆只能从第二堆移过来，那么从第一堆开始，从第二堆移(avg-heap[1])张到第一堆

现在第一堆达到了avg，那么第二堆离avg差的肯定只能从第三堆拿了

以此类推，既然第i堆纸牌离平均值相差(avg-heap[i])张，那么从i+1堆上移(avg-heap[i])张过来

反正如果不做贪心迟早都会移过来那么多，还不如直接一次性移完

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代码

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <cstring>#include <set>#include <queue>#include <stack>#include <vector>#include <map>#define hashsize 1000003#define inf 0x7f7f7f7fusing namespace std;int heap[105],n,tot,ans,avg;int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&heap[i]);tot+=heap[i];}avg=tot/n;for(int i=1;i<=n;i++){if(heap[i]!=avg) ans++;heap[i+1]=heap[i+1]-(avg-heap[i]);heap[i]=avg; for(int j=1;j<=n;j++){if(heap[j]!=avg) break;if(j==n){printf("%d",ans);return 0;}}}return 0;}