51Nod1573 bitset 美丽的集合

好久没写博客了呢...

自上篇博客以来就做了一件事——CCPC秦皇岛打铁..

（凉凉...

bitset介绍：bitset 是STL库中的二进制容器，bitset可以看作bool数组，但优化了空间复杂度和时间复杂度，并且可以像整型一样按位与或。

bitset的头文件:#include<bitset>

bitset的申明要指明长度：bitset<length>bi

bitset重载了[]运算符，故可以像bool数组那样赋值：bi[2]=1

构造函数

bitset<n> b;
b有n位，每位都为0.参数n可以为一个表达式.
如bitset<5> b0;则"b0"为"00000";

bitset<n> b(unsigned long u);
b有n位,并用u赋值;如果u超过n位,则顶端被截除
如:bitset<5>b0(5);则"b0"为"00101";

bitset<n> b(string s);
b是string对象s中含有的位串的副本
string bitval ( "10011" );
bitset<5> b0 ( bitval4 );
则"b0"为"10011";


bitset<n> b(s, pos);
b是s中从位置pos开始位的副本,前面的多余位自动填充0;
string bitval ("01011010");
bitset<10> b0 ( bitval5, 3 );
则"b0" 为 "0000011010";

bitset<n> b(s, pos, num);
b是s中从位置pos开始的num个位的副本,如果num<n,则前面的空位自动填充0;
string bitval ("11110011011");
bitset<6> b0 ( bitval5, 3, 6 );
则"b0" 为 "100110";

常用函数：

b1 = b2 & b3;//按位与

b1 = b2 | b3;//按位或
b1 = b2 ^ b3;//按位异或
b1 = ~b2;//按位补
b1 = b2 << 3;//移位
int one = b1.count();//统计1的个数

成员函数函数功能bs.any()是否存在值为1的二进制位bs.none()是否不存在值为1的二进制位
或者说是否全部位为0bs.size()位长，也即是非模板参数值bs.count()值为1的个数bs.test(pos)测试pos处的二进制位是否为1
与0做或运算bs.set()全部位置1bs.set(pos)pos位处的二进制位置1
与1做或运算bs.reset()全部位置0bs.reset(pos)pos位处的二进制位置0
与0做或运算bs.flip()全部位逐位取反bs.flip(pos)pos处的二进制位取反bs.to_ulong()将二进制转换为unsigned long输出bs.to_string()将二进制转换为字符串输出~bs按位取反
效果等效为bs.flip()os << b将二进制位输出到os流
小值在右，大值在左
51Nod1573  美丽的集合 

多重集合是数学中的一个概念，是集合概念的推广。在一个集合中，相同的元素只能出现一次，因此只能显示出有或无的属性。在多重集之中，同一个元素可以出现多次。 
我们现在有n个多重集合，第i个集合最开始都有一个元素ai(1≤i≤n)。 
一个拥有n个元素的多重集合显然会有2^n个子集。 
一个多重集合的价值为子集中不同的和的个数。 
例如一个多重集合{1,2}，那么会存在有4个不同的和{0,1,2,3}。其价值为4。 
一个多重集合{2,2}，那么会有3个不同的和{0,2,4},其价值为3。 
现在我们有两种操作： 
1、合并最开始时多重集合i现在所在的多重集合与多重集合j现在所在的多重集合，成为一个新的多重集合。 
2、询问最开始多重集合i现在所在多重集合的价值。 
数据保证合并两个最开始时的多重集合所在的多重集合时它们当前不是同一个多重集合。

样例解释： 
第一个查询的多重集合为{1}，价值为2 
第二个查询的多重集合为{1,1}，价值为3 
第三个查询的多重集合为{2,4}，价值为4

Input 
第一行一个数n，表示有n个多重集合。(1<=n<=1000) 
第二行n个数ai。（Σai<=100000，ai>0） 
第三行一个数Q，表示操作个数。(1<=Q<=2000) 
接下来Q行，一开始读入一个数A，表示操作A。 
若A为1，接下来读入两个数i和j，表示合并操作(1<=i,j<=n)。 
若A为2，接下来读入一个数i，表示查询操作(1<=i<=n)。 
Output 
对于所有A=2的操作，输出相应的答案。 
Input示例 
5 
1 1 2 4 5 
5 
2 1 
1 1 2 
2 2 
1 3 4 
2 3 
Output示例 
2 
3 
4

思路：第一次用bitset（用户体验++），感觉就是一串很长的bool，用来存01异或比较快。然后要用并查集处理一下集合，合并合并就好叻~

（代码注释超清楚的 自豪脸.jpg）

#include<cstdio>#include<bitset>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;bitset<100005> bit[2005];vector<int> v[2005];int f[2005];int find(int x){return f[x]==x?x:find(f[x]);//并查集找根 }void unit(int x,int y){x=find(x),y=find(y);if(x==y) return;if(v[y].size()>v[x].size())//使得x是大的值  swap(x,y);    for(int i=v[y].size()-1;i>=0;i--)    {        v[x].push_back(v[y][i]);//把小集合里的值推入大集合里         bit[x]|=bit[x]<<v[y][i];//异或后在bit[x]中得到价值存在的所有1     }    f[y]=x;//小集合价值根为大集合 }int main(){int n,n1,nn,i,j,m;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&m);f[i]=i;bit[i][m]=bit[i][0]=1;//集合i中价值为m和0的已经存在了，标记为1 v[i].push_back(m);}scanf("%d",&n1);while(n1--){scanf("%d",&nn);if(nn==1)//连接两个集合 {int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);unit(x,y);}else//输出 {int x;scanf("%d",&x); printf("%d\n",bit[find(x)].count());//统计1的个数，即计算价值存在的个数 }}}