K-均值对地图上的点进行聚类(2)
来源:互联网 发布:分区软件找不到硬盘 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 01:22
3. 对地图上的点进行聚类
示例:对于地理数据应用二分K-均值算法
(1)收集数据:使用Yahoo! placeFinder API收集数据。
(2)准备数据:只保留经纬度信息。
(3)分析数据:使用matplotlib来构建一个二维数据图,其中包含簇与地图。
(4)训练算法:训练不适用无监督学习。
(5)测试算法:使用上篇中的bikmeans()函教。
(6)使用算法:最后的输出是包含簇及簇中心的地图。
3.1 收集数据
# -*- coding: utf-8 -*-import urllibimport jsondef geoGrab(stAddress, city): apiStem = 'http://where.yahooapis.com/geocode?' params = {} params['flags'] = 'J' # 返回JSON params['appid'] = 'aaa0VN6k' params['location'] = '%s %s' % (stAddress, city) url_params = urllib.urlencode(params) # 将params字典转换为可以通过URL进行传递的字符串格式 yahooApi = apiStem + url_params print yahooApi # 输出URL c=urllib.urlopen(yahooApi) #读取返回值 return json.loads(c.read()) # 返回一个字典from time import sleepdef massPlaceFind(fileName): fw = open('places.txt', 'w') for line in open(fileName).readlines(): line = line.strip() lineArr = line.split('\t') # 是以tab分隔的文本文件 retDict = geoGrab(lineArr[1], lineArr[2]) # 读取2列和第3列 if retDict['ResultSet']['Error'] == 0: # 检查输出字典,判断有没有出错 lat = float(retDict['ResultSet']['Results'][0]['latitude']) # 读取经纬度 lng = float(retDict['ResultSet']['Results'][0]['longitude']) print "%s\t%f\t%f" % (lineArr[0], lat, lng) fw.write('%s\t%f\t%f\n' % (line, lat, lng)) # 添加到对应的行上 else: print 'error fetching' # 有错误时不需要抽取经纬度 sleep(1) # 避免频繁调用API,过于频繁的话请求会被封掉 fw.close()geoGrab('1 VA Center', 'Augusta,ME')
Yahoo! placeFinder API:
为了使用该服务,需要注册以获得一个APIkey。具体地,需要在Yahoo!开发者网络(Http://developer.yahoo.com)中进行注册。创建一个桌面应用后会获得一个appid。需要appid来使用geocoder。一个geocoder接受给定地址,然后返回该地址对应的经纬度。
JSON:
是一种用于序列化数组和字典的文件格式。JSON是javascript object
Notation的缩写,接下来使用urllib的urlencode()函数将创建的字典转换为可以通过URL进行传递的字符串格式。最后,打开URL读取返回值。由于返回值是json格式的,所以可以使用JSON的Python模块来将其解码为一个字典。一旦返回了解码后的字典,也就意味着成功地对一个地址进行了地理编码。
这里没能实现,只是对代码分析了下。。
3.2 对地理坐标进行聚类
# -*- coding: utf-8 -*-from numpy import *# K-均值聚类支持函数def loadDataSet(fileName): dataMat = [] fr = open(fileName) for line in fr.readlines(): curLine = line.strip().split('\t') fltLine = map(float,curLine) dataMat.append(fltLine) return dataMat# 计算两个向量的欧式距离def distEclud(vecA, vecB): return sqrt(sum(power(vecA - vecB, 2))) # 为给定数据集构建一个包含k个随机质心的集合,是以每列的形式生成的def randCent(dataSet, k): n = shape(dataSet)[1] centroids = mat(zeros((k,n))) for j in range(n): minJ = min(dataSet[:,j]) # 找到每一维的最小 rangeJ = float(max(dataSet[:,j]) - minJ) # 每一维的最大和最小值之差 centroids[:,j] = mat(minJ + rangeJ * random.rand(k,1)) # 生成随机值 #print centroids[:,j] return centroids # 返回随机质心,是和数据点相同的结构# k--均值聚类算法(计算质心--分配--重新计算)def kMeans(dataSet, k, distMeas=distEclud, createCent=randCent): # k是簇的数目 m = shape(dataSet)[0] # 得到样本的数目 clusterAssment = mat(zeros((m,2))) # 创建矩阵来存储每个点的簇分配结果 # 第一列:记录簇索引值,第二列:存储误差,欧式距离的平方 centroids = createCent(dataSet, k) # 创建k个随机质心 clusterChanged = True while clusterChanged: # 迭代使用while循环来实现 clusterChanged = False for i in range(m): # 遍历每个数据点,找到距离每个点最近的质心 minDist = inf; minIndex = -1 for j in range(k): # 寻找最近的质心 distJI = distMeas(centroids[j,:],dataSet[i,:]) if distJI < minDist: minDist = distJI; minIndex = j if clusterAssment[i,0] != minIndex: # 更新停止的条件 clusterChanged = True clusterAssment[i,:] = minIndex,minDist**2 # minDist**2就去掉了根号 for cent in range(k): # 更新质心的位置 ptsInClust = dataSet[nonzero(clusterAssment[:,0].A==cent)[0]] centroids[cent,:] = mean(ptsInClust, axis=0) # 然后计算均值,axis=0:沿列方向 #print 'centroids:',centroids return centroids, clusterAssment # 返回簇和每个簇的误差值,误差值是当前点到该簇的质心的距离# 二分k--均值聚类算法def biKmeans(dataSet, k, distMeas=distEclud): m = shape(dataSet)[0] clusterAssment = mat(zeros((m,2))) # 存储数据集中每个点的簇分配结果及平方误差 centroid0 = mean(dataSet, axis=0).tolist()[0] # 计算整个数据集的质心:1*2的向量 centList =[centroid0] # []的意思是使用一个列表保存所有的质心,簇列表,[]的作用很大 for j in range(m): # 遍历所有的数据点,计算到初始质心的误差值,存储在第1列 clusterAssment[j,1] = distMeas(mat(centroid0), dataSet[j,:])**2 while (len(centList) < k): # 不断对簇进行划分,直到k lowestSSE = inf # 初始化SSE为无穷大 for i in range(len(centList)): # 遍历每一个簇 #print 'i:',i # 数组过滤得到所有的类别簇等于i的数据集 ptsInCurrCluster = dataSet[nonzero(clusterAssment[:,0].A==i)[0],:] # 得到2个簇和每个簇的误差,centroidMat:簇矩阵 splitClustAss:[索引值,误差] centroidMat, splitClustAss = kMeans(ptsInCurrCluster, 2, distMeas) # centroidMat是矩阵 sseSplit = sum(splitClustAss[:,1]) # 求二分k划分后所有数据点的误差和 # 数组过滤得到整个数据点集的簇中不等于i的点集 #print nonzero(clusterAssment[:,0].A!=i)[0] sseNotSplit = sum(clusterAssment[nonzero(clusterAssment[:,0].A!=i)[0],1])# 所有剩余数据集的误差之和 #print "sseSplit and notSplit: ",sseSplit,',',sseNotSplit if (sseSplit + sseNotSplit) < lowestSSE: # 划分后的误差和小于当前的误差,本次划分被保存 #print 'here..........' bestCentToSplit = i # i代表簇数 bestNewCents = centroidMat # 保存簇矩阵 #print 'bestNewCents',bestNewCents bestClustAss = splitClustAss.copy() # 拷贝所有数据点的簇索引和误差 lowestSSE = sseSplit + sseNotSplit # 保存当前误差和 # centList是原划分的簇向量,bestCentToSplit是i值 #print 'len(centList) and bestCentToSplit ',len(centList),',',bestCentToSplit # 数组过滤得到的是新划分的簇类别是1的数据集的类别簇重新划为新的类别值为最大的类别数 bestClustAss[nonzero(bestClustAss[:,0].A == 1)[0],0] = len(centList) # 数组过滤得到的是新划分的簇类别是0的数据集的类别簇重新划为新的类别值为i bestClustAss[nonzero(bestClustAss[:,0].A == 0)[0],0] = bestCentToSplit #print 'the bestCentToSplit is: ',bestCentToSplit # 代表的是划分的簇个数-1 #print 'the len of bestClustAss is: ', len(bestClustAss) # 数据簇的数据点个数 # 新划分簇矩阵的第0簇向量新增到当前的簇列表中 centList[bestCentToSplit] = bestNewCents[0,:].tolist()[0] #print 'centList[bestCentToSplit]:',centList[bestCentToSplit] # 新划分簇矩阵的第1簇向量添加到当前的簇列表中 centList.append(bestNewCents[1,:].tolist()[0]) # centList是列表的格式 #print 'centList',centList # 数组过滤得到所有数据集中簇类别是新簇的数据点 clusterAssment[nonzero(clusterAssment[:,0].A == bestCentToSplit)[0],:]= bestClustAss return mat(centList), clusterAssment # 返回质心列表和簇分配结果# 球面距离计算,这里是利用球面余弦定理def distSLC(vecA, vecB): # 经度和纬度用角度作为单位,这里用角度除以180然后乘以pi作为余弦函数的输入 a = sin(vecA[0,1]*pi/180) * sin(vecB[0,1]*pi/180) b = cos(vecA[0,1]*pi/180) * cos(vecB[0,1]*pi/180) * \ cos(pi * (vecB[0,0]-vecA[0,0]) /180) return arccos(a + b)*6371.0 # 返回地球表面两点之间的距离import matplotlibimport matplotlib.pyplot as plt# 及簇绘图函数 def clusterClubs(numClust=5): # 希望分得的簇数 datList = [] # 创建一个空列表 for line in open('places.txt').readlines(): lineArr = line.split('\t') datList.append([float(lineArr[4]), float(lineArr[3])]) # 对应的是纬度和经度 datMat = mat(datList) # 创建一个矩阵 myCentroids, clustAssing = biKmeans(datMat, numClust, distMeas=distSLC) fig = plt.figure() # 创建一幅图 rect=[0.1,0.1,0.8,0.8] # 创建一个矩形来决定绘制图的哪一部分 scatterMarkers=['s', 'o', '^', '8', 'p', 'd', 'v', 'h', '>', '<'] # 构建一个标记形状的列表来绘制散点图 axprops = dict(xticks=[], yticks=[]) ax0=fig.add_axes(rect, label='ax0', **axprops) # 创建一个子图 imgP = plt.imread('Portland.png') # imread()函数基于一幅图像来创建矩阵 ax0.imshow(imgP) # imshow()绘制该矩阵 ax1=fig.add_axes(rect, label='ax1', frameon=False) # 在同一张图上又创建一个字图 for i in range(numClust): # 遍历每一个簇 ptsInCurrCluster = datMat[nonzero(clustAssing[:,0].A==i)[0],:] markerStyle = scatterMarkers[i % len(scatterMarkers)] ax1.scatter(ptsInCurrCluster[:,0].flatten().A[0], ptsInCurrCluster[:,1].flatten().A[0], marker=markerStyle, s=90) ax1.scatter(myCentroids[:,0].flatten().A[0], myCentroids[:,1].flatten().A[0], marker='+', s=300) plt.show() # 主函数clusterClubs(5)
由于源代码里给出了从Yahoo! placeFinder API得到的数据,所以这里直接拿来用了,得到的结果:
也可以通过改变聚类簇数来查看聚类效果,在此不再演示。
4. 注意的几点:
4.1球面距离公式是计算球面上两点间距离的公式
设所求
点
点
则距离
其中
4.2 fig.add_axes()和Subplot()用法
ax3 = fig.add_axes([0.1, 0.1, 0.8, 0.8]) ax4 = fig.add_axes([0.72, 0.72, 0.16, 0.16])
这里看几个例子:
Axes - Subplot - Axis 之间的关系:
figure就是画板,是画纸的载体,但是具体画画等操作是在画纸上完成的。在pyplot中,画纸的概念对应的就是Axes/Subplot。
(1)subplot的操作
import matplotlibimport matplotlib.pyplot as pltfig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) ax.set(xlim=[0.5, 4.5], ylim=[-2, 8], title='An Example Axes', ylabel='Y-Axis', xlabel='X-Axis') plt.show()
运行结果:
(2)Axes 和 Subplot 的区别
Axes的使用:
fig = plt.figure() ax3 = fig.add_axes([0.1, 0.1, 0.8, 0.8]) ax4 = fig.add_axes([0.72, 0.72, 0.16, 0.16]) plt.show()print type(ax3)
运行结果:
这里轴域(Axes)可以理解成一些轴(Axis)的集合,当然这个集合还有很多轴(Axis)的属性,标注等等。
我们用add_axes()方法生成一个轴域(Axes),括号里面的值前两个是轴域原点坐标(这里指的是以整个figure为参照,前两个值是相对于figure的左下角而言的,而不是当前子图的起始坐标),后两个是显示坐标轴的长度(这里指的是子图的轴长,也是相对于figure的长度而言的)。当我们生成了轴域的时候,从结果上看确实是生成了一个可以画图的子图。
我们还可以分别在两个轴域(Axes)中画图。 对比两种方法,两种对象,我们可以总结总结: add_subplot()方法在生成子图过程,简单明了,而用add_axes()方法,则生成子图的灵活性更强,完全可以实现add_subplot()方法的功能,可以控制子图显示位置,甚至实现相互重叠的效果。下面是几个例子:
subplot
fig = plt.figure() ax1 = fig.add_subplot(211) ax2 = fig.add_subplot(212) plt.show()
Axes
fig = plt.figure() ax3 = fig.add_axes([0, 0, 0.5, 0.5], title='An Example Axes', ylabel='Y-Axis', xlabel='X-Axis') ax4 = fig.add_axes([0.6, 0.6, 0.2, 0.16], title='An Example Axes', ylabel='Y-Axis', xlabel='X-Axis') plt.show()
可以看出ax3是从画板的原点(0,0)开始画,横纵坐标轴都是0.5
ax4是从画板的(0.6,0.6)开始画,横纵坐标轴分别是0.2和0.6
fig = plt.figure() ax3 = fig.add_axes([0, 0, 0.3, 1], title='An Example Axes', ylabel='Y-Axis', xlabel='X-Axis') ax4 = fig.add_axes([0.6, 0.3, 0.2, 0.3], title='An Example Axes', ylabel='Y-Axis', xlabel='X-Axis') plt.show()
参考:https://www.zhihu.com/question/51745620
4.3 scatterMarkers[i % len(scatterMarkers)]
markerStyle = scatterMarkers[i % len(scatterMarkers)]
使用:
>>> scatterMarkers=['s', 'o', '^', '8', 'p', 'd', 'v', 'h', '>', '<']>>> for i in range(5):... markerStyle = scatterMarkers[i % len(scatterMarkers)]... print markerStyle... so^8p>>>
类似于列表推到式,但此还有一个特殊的地方是可以循环使用,也就是更多簇时,可以循环标记。
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