最短路—Floyd(QAQ)
来源:互联网 发布:微信刷赞软件破解版 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 14:14
以前一直认为Floyd求最短路没什么用,复杂度又高;
直到遇到了可恶的出题人(们);
上波主代码
for(int cnt=0;cnt<n;cnt++) for(int h=0;h<n;h++) for(int k=0;k<n;k++) dist[h][k]=min(dist[h][k],dist[h][cnt]+dist[cnt][k]);
可以看出,Floyd的思想是在h与k之间如果有更短的路,就优化;
不过小心一点,使用前先把两点之间的dist赋值到最大;
然后看一道例题:
luoguP1119
刚开始觉得简单,用了一次spfa,结果超时了;
看了半天,也没想到正解居然是floyd(复杂度辣么高,肯定超时啊);
上代码
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int oo=0x3ffffff;//这个操作是纠错是看题解学的,感觉挺6的;int n,m,t[205],dist[205][205],q,cnt;int main(){ memset(t,127,sizeof(t)); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) if(i!=j) dist[i][j]=oo; else dist[i][j]=0;//初始化 for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&t[i]); for(int i=0;i<m;i++) { int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); dist[a][b]=c; dist[b][a]=c; } scanf("%d",&q); for(int i=0;i<q;i++) { int x,y,z; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); while(t[cnt]<=z) { for(int h=0;h<n;h++) for(int k=0;k<n;k++) dist[h][k]=min(dist[h][k],dist[h][cnt]+dist[cnt][k]); cnt++; } if(t[x]>z||t[y]>z||dist[x][y]==oo) printf("-1\n"); else printf("%d\n",dist[x][y]); }}
刚开始以为Floyd的复杂度为O(q*n^3),但由于良心出题人(hh)已经把时间按不降序排好了,所以只需要每次询问是优化此时的点,复杂度也就只有O(n^3)了。
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