最短路—Floyd(QAQ)

来源:互联网 发布:微信刷赞软件破解版 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 14:14

以前一直认为Floyd求最短路没什么用,复杂度又高;
直到遇到了可恶的出题人(们);
上波主代码

for(int cnt=0;cnt<n;cnt++)    for(int h=0;h<n;h++)            for(int k=0;k<n;k++)                dist[h][k]=min(dist[h][k],dist[h][cnt]+dist[cnt][k]);

可以看出,Floyd的思想是在h与k之间如果有更短的路,就优化;
不过小心一点,使用前先把两点之间的dist赋值到最大;
然后看一道例题:
luoguP1119
刚开始觉得简单,用了一次spfa,结果超时了;
看了半天,也没想到正解居然是floyd(复杂度辣么高,肯定超时啊);
上代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int oo=0x3ffffff;//这个操作是纠错是看题解学的,感觉挺6的;int n,m,t[205],dist[205][205],q,cnt;int main(){    memset(t,127,sizeof(t));    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=0;i<n;i++)        for(int j=0;j<n;j++)            if(i!=j) dist[i][j]=oo;            else dist[i][j]=0;//初始化    for(int i=0;i<n;i++)         scanf("%d",&t[i]);    for(int i=0;i<m;i++)     {        int a,b,c;        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);        dist[a][b]=c;        dist[b][a]=c;    }    scanf("%d",&q);    for(int i=0;i<q;i++)    {        int x,y,z;        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);        while(t[cnt]<=z)        {            for(int h=0;h<n;h++)                for(int k=0;k<n;k++)                    dist[h][k]=min(dist[h][k],dist[h][cnt]+dist[cnt][k]);            cnt++;        }        if(t[x]>z||t[y]>z||dist[x][y]==oo) printf("-1\n");        else printf("%d\n",dist[x][y]);         }}

刚开始以为Floyd的复杂度为O(q*n^3),但由于良心出题人(hh)已经把时间按不降序排好了,所以只需要每次询问是优化此时的点,复杂度也就只有O(n^3)了。