第11周项目2- 操作用邻接表存储的图

来源：互联网发布：python时钟组件编辑：程序博客网时间：2024/05/16 08:15

问题及代码：

/*
* Copyright(c) 2017,烟台大学计算机学院
* All rights reserved.
* 文件名称:cpp1.
* 作者:薛瑞琪
* 完成日期:2017 年 11 月 9 日
* 版本号:v1.0
*
* 问题描述: 假设图G采用邻接表存储，分别设计实现以下要求的算法：
　　（1）输出出图G中每个顶点的出度；
　　（2）求出图G中出度最大的一个顶点，输出该顶点编号；
　　（3）计算图G中出度为0的顶点数；
　　（4）判断图G中是否存在边<i,j>。
　　利用下图作为测试用图，输出结果。

* 输入描述:无需输入
* 程序输出:实现各种算法的函数的测试结果
*/

#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include "graph.h"int OutDegree(ALGraph *G,int v) //返回图G中编号为v的顶点的出度{    ArcNode *p;    int n=0;    p=G->adjlist[v].firstarc;    while (p!=NULL)    {        n++;        p=p->nextarc;    }    return n;}void OutDs(ALGraph *G) //输出图G中每个顶点的出度{    int i;    for (i=0; i<G->n; i++)        printf("  顶点%d:%d\n",i,OutDegree(G,i));}void OutMaxDs(ALGraph *G) //输出图G中出度最大的一个顶点{    int maxv=0,maxds=0,i,x;    for (i=0; i<G->n; i++)    {        x=OutDegree(G,i);        if (x>maxds)        {            maxds=x;            maxv=i;        }    }    printf("顶点%d，出度=%d\n",maxv,maxds);}void ZeroDs(ALGraph *G) //输出图G中出度为0的顶点数{    int i,x;    for (i=0; i<G->n; i++)    {        x=OutDegree(G,i);        if (x==0)            printf("%2d",i);    }    printf("\n");}bool Arc(ALGraph *G, int i,int j)//返回图G中是否存在边<i,j>{    ArcNode *p;    bool found = false;    p=G->adjlist[i].firstarc;    while (p!=NULL)    {        if(p->adjvex==j)        {            found = true;            break;        }        p=p->nextarc;    }    return found;}int main(){    ALGraph *G;    int A[7][7]=    {        {0,1,1,1,0,0,0},        {0,0,0,0,1,0,0},        {0,0,0,0,1,1,0},        {0,0,0,0,0,0,1},        {0,0,0,0,0,0,0},        {0,0,0,1,1,0,1},        {0,1,0,0,0,0,0}    };    ArrayToList(A[0], 7, G);    printf("(1)各顶点出度:\n");    OutDs(G);    printf("(2)最大出度的顶点信息:");    OutMaxDs(G);    printf("(3)出度为0的顶点:");    ZeroDs(G);    printf("(4)边<2,6>存在吗？");    if(Arc(G,2,6))        printf("是\n");    else        printf("否\n");    printf("\n");    return 0;}

#ifndef GRAPH_H_INCLUDED#define GRAPH_H_INCLUDED#define MAXV 100        //最大顶点个数#define INF 32767       //INF表示∞typedef int InfoType;   //以下定义邻接矩阵类型typedef struct{    int no;                     //顶点编号    InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值}VertexType;                    //顶点类型typedef struct                  //图的定义{    int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵    int n,e;                    //顶点数，弧数    VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息}MGraph;                       //图的邻接矩阵类型//以下定义邻接表类型typedef struct ANode            //弧的结点结构类型{    int adjvex;                 //该弧的终点位置    struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针    InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值}ArcNode;typedef int Vertex;typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型{    Vertex data;                //顶点信息    int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用    ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧}VNode;typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型typedef struct{    AdjList adjlist;            //邻接表    int n,e;                    //图中顶点数n和边数e}ALGraph;                      //图的邻接表类型//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）//      n - 矩阵的阶数//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表Gvoid ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵gvoid DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵gvoid DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G#endif // GRAPH_H_INCLUDED

#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include "graph.h"void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g){    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数    g.n=n;    for (i=0; i<g.n; i++)        for (j=0; j<g.n; j++)        {            g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用            if(g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)                count++;        }    g.e=count;}void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G){    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数    ArcNode *p;    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));    G->n=n;    for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值        G->adjlist[i].firstarc=NULL;    for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素        for (j=n-1; j>=0; j--)            if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]            {                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p                p->adjvex=j;                p->info=Arr[i*n+j];                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p                G->adjlist[i].firstarc=p;            }    G->e=count;}void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G) //将邻接矩阵g转换成邻接表G{    int i,j;    ArcNode *p;    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));    for (i=0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值        G->adjlist[i].firstarc=NULL;    for (i=0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素        for (j=g.n-1; j>=0; j--)            if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一条边            {                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p                p->adjvex=j;                p->info=g.edges[i][j];                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p                G->adjlist[i].firstarc=p;            }    G->n=g.n;    G->e=g.e;}void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g) //将邻接表G转换成邻接矩阵g{    int i,j;    ArcNode *p;    g.n=G->n;   //根据一楼同学“举报”改的。g.n未赋值，下面的初始化不起作用    g.e=G->e;    for (i=0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵        for (j=0; j<g.n; j++)            g.edges[i][j]=0;    for (i=0; i<G->n; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值    {        p=G->adjlist[i].firstarc;        while (p!=NULL)        {            g.edges[i][p->adjvex]=p->info;            p=p->nextarc;        }    }}void DispMat(MGraph g)//输出邻接矩阵g{    int i,j;    for (i=0; i<g.n; i++)    {        for (j=0; j<g.n; j++)            if (g.edges[i][j]==INF)                printf("%3s","∞");            else                printf("%3d",g.edges[i][j]);        printf("\n");    }}void DispAdj(ALGraph *G)//输出邻接表G{    int i;    ArcNode *p;    for (i=0; i<G->n; i++)    {        p=G->adjlist[i].firstarc;        printf("%3d: ",i);        while (p!=NULL)        {            printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);            p=p->nextarc;        }        printf("\n");    }}

运行结果：

知识点总结：

（1）分别设计函数实现算法；（2）不全部实现完再测试，而是实现一个，测试一个；（3）利用图算法库为背景。

学习心得：

理解各个顶点的度=出度+入度，以及两端点间边在邻接表中存在为1否则为0。

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