【关于数组两种使用的思考】C语言中用map函数和广搜解决八数码问题（noj1571）

用一个9位数代替3x3的数组表示不同状态。可以节省空间，把二维转成一维。需要用数组时就用两个for循环把9位数转化为3x3的数组。
用map函数记录讨论过的状态和到达这种状态用了几步。同时解决了用used数组和step数组无法解决的判重和记录步数问题。在其他广搜问题中used数组其实是起到了一个描述状态是否被讨论过的作用，中括号里的数代表一个状态，=1就是这个状态已经讨论过，=0就是还没有讨论过。这道题里，每个状态都是由一个9位数表示的，也就意味着如果还用used数组标记状态，就要至少声明一个used[1000,000,000]这么大的数组，这显然是不可能的。实际上状态根本没有1000，000，000种这么多，这个数组从1到100，000，000都是空着的，只用100，000，000到1000，000，000在使用。会出现这种问题，是因为数组中括号里的数必须是连续的，你如果想用a[100]，即使a[1]到a[99]都不用，它也必须存在在那里。而用map可以离散的存储数，用step[100,000,000]跟step[1]到step[99999999]都没有关系。
由此可以想到，数组一般有两种用途，一种是用来存储有顺序的数或字符，比如输入一个数列，一个九宫格。
像这样，数列A1=1，An=n，数组A[n]=n。
这种情况下数组中括号[ ]里的数代表数列的顺序或者九宫格的坐标，这时[ ]里的数必须是连续的，才能准确的表达它的含义。
另一种用途，就是用来表示一个数或者一种状态的性质，比如广搜问题里用used标记一种状态有没有被讨论过，或者用step记录达到这种状态下走了几步。
像这样，纵坐标为3横坐标为2的状态已经讨论过了，used[3][2]=1;
达到纵坐标为4横坐标为1的状态走了3步，step[4][1]=3。
这种情况下数组中括号[ ]里的数代表一种状态，结合数组名字和赋值，整个语句更像是一种描述。这时，数组虽然是连续的，但其实是在以离散的形式被运用。

描述
在九宫格里放在1到8共8个数字还有一个是空格，与空格相邻的数字可以移动到空格的位置，问给定的状态最少需要几步能到达目标状态（用0表示空格）：
1 2 3
4 5 6
7 8 0
输入
输入一个给定的状态。
输出
输出到达目标状态的最小步数。不能到达时输出-1。
输入样例
1 2 3
4 0 6
7 5 8
输出样例
2

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<queue>#include<map>using namespace std;queue<int> q1;map<int,int> step;int istate;int dr[4]={0,1,0,-1},dc[4]={-1,0,1,0};void init();void readdata();int bfs(); int moveto(int u,int dire);int canmoveto(int u,int dire);int main(){    readdata();    init();    printf("%d\n",bfs());    return 0;}void readdata(){    int i,j;    int bs[3][3],num;    num=0;    for(i=0;i<3;i++)    {        for(j=0;j<3;j++)        {            scanf("%d",&bs[i][j]);            num=num*10+bs[i][j];        }    }    istate=num;}int bfs(){    int u,v,i;    while(!q1.empty())    {        u=q1.front();        q1.pop();        for(i=0;i<4;i++)//0,1,2,3分别表示左下右上         {            if(canmoveto(u,i))//状态u能否向第i个方向移动,状态u得到的第i个状态是合法的             {                v=moveto(u,i);                 if(v==123456780)//如果v是目标状态 //返回到达目标的最小步数                {                    return (step[u]+1);                }                if(step.count(v)==0)//是新状态                 {                    //v加入到队列                    q1.push(v);                    //标注v是已到达过的结点                    //记录到达v的步数                    step[v]=step[u]+1;                }             }         }    }    return -1;}int canmoveto(int u,int dire){    int sa[3][3];    int brow,bcol;//空格所在的行列；     int r,c;//空格向dire方向走一步到达的行列，     int i,j;    for(i=2;i>=0;i--)    {        for(j=2;j>=0;j--)        {            sa[i][j]=u%10;            u=u/10;            if(sa[i][j]==0)            {                brow=i;                bcol=j;            }        }    }     r=brow+dr[dire];    c=bcol+dc[dire];     if(r>=0&&r<=2&&c>=0&&c<=2) return 1;    else return 0;}int moveto(int u,int dire){    int sa[3][3];    int brow,bcol;//空格所在的行列；     int r,c;//空格向dire方向走一步到达的行列，     int i,j;    int num=0;    for(i=2;i>=0;i--)    {        for(j=2;j>=0;j--)        {            sa[i][j]=u%10;            u=u/10;            if(sa[i][j]==0)            {                brow=i;                bcol=j;            }        }    }     r=brow+dr[dire];    c=bcol+dc[dire];     sa[brow][bcol]=sa[r][c];    sa[r][c]=0;    for(i=0;i<3;i++)    {        for(j=0;j<3;j++)        {            num=num*10+sa[i][j];        }    }    return num;} void init(){    //起点加入到队列    q1.push(istate);    //标注起点是已到达过的结点    //记录到达起点的步数    step[istate]=0;}