2017-11-9离线赛总结

题目

3820,LOJ2026,3801

失分小结

估分

80+40+50=170

实际分数

0(70)+40+25=65(135)
第一题蜜汁运行错误…其实是有P70的
第三题…时间复杂度估算错误.

题解

T1

P70

cnt[i]统计数字i的出现次数.

CODE

#include<cstdio>#include<memory.h>#include<cmath>#define N 100000005#define FOR(i,a,b) for(int i=(a),i##_END_=(b);i<=i##_END_;i++)char cnt[N];int main() {    int n,m,Q,k;    scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q);    memset(cnt,0,sizeof cnt);    int nm=n>m?n:m;    FOR(i,1,m)FOR(j,1,n) {        if(1ll*i*j>nm)break;        cnt[i*j]++;    }    int CNT=0;    while(Q--) {        scanf("%d",&k);        CNT=0;        for(int i=1; i<=k; i++) {            CNT+=cnt[i];            if(CNT>=k) {                printf("%d\n",i);                break;            }        }    }    return 0;}

P100

CODE

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int n,m,q,k;bool check(int x) {    long long ans=0;    for(int i=1; i<=n; i++) {        if(i*i>x)break;        ans+=x/i-i+1;        if(i*i!=x)ans+=min(n,x/i)-i;    }    return ans>=k;}int main() {    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);    if(n>m)n=m;    while(q--) {        scanf("%d",&k);        int L=1,R=k,ans=k;        while(L<=R) {            int mid=(L+R)>>1;            if(check(mid)) {                ans=mid;                R=mid-1;            } else L=mid+1;        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

T2

数学题，不多讲.

P40

CODE

#include<cstdio>#include<memory.h>#define N 105#define P 1000000007#define FOR(i,a,b) for(int i=(a),i##_END_=(b);i<=i##_END_;i++)#define ROF(i,a,b) for(int i=(a),i##_END_=(b);i>=i##_END_;i--)int u[N],r[N],f[N];int C[N][N];int Pow(int a,int n) {    int res=1;    while(n) {        if(n&1)res=(1ll*res*a)%P;        n>>=1;        a=(1ll*a*a)%P;    }    return res;}int main() {    int n,m,k;    scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);    FOR(i,1,m)scanf("%d",u+i);    FOR(i,1,m)scanf("%d",r+i);    C[0][0]=C[1][0]=C[1][1]=1;    FOR(i,2,101) {        C[i][0]=C[i][i]=1;        FOR(j,1,i-1)C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%P;    }    ROF(i,n-1,k) {        f[i]=C[n-1][i];        FOR(j,1,m)f[i]=1ll*f[i]*C[n-1-i][r[j]-1]%P;        FOR(j,i+1,n-1)f[i]=(f[i]-1ll*f[j]*C[j][i]%P+P)%P;    }    int ans=f[k];    FOR(i,1,m) {        int res=0;        FOR(j,0,u[i])res=(res+1ll*Pow(u[i]-j,r[i]-1)*Pow(j,n-r[i]))%P;        ans=1ll*ans*res%P;    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}

P100

CODE

#include<cstdio>#include<cstdlib>#define N 105#define P 1000000007#define FOR(i,a,b) for(int i=(a),i##_END_=(b);i<=i##_END_;i++)#define ROF(i,a,b) for(int i=(a),i##_END_=(b);i>=i##_END_;i--)int u[N],r[N],f[N],g[N];int inv[N],C[N][N];inline int Pow(int a,int n) {    int res=1;    while(n) {        if(n&1)res=1ll*res*a%P;        n>>=1;        a=1ll*a*a%P;    }    return res;}//#define DEBUGint main() {    int n,m,k,ans=0;    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);    FOR(i,1,m)scanf("%d",u+i);    FOR(i,1,m)scanf("%d",r+i);    inv[1]=C[0][0]=C[1][0]=C[1][1]=1;    FOR(i,2,101) {        inv[i]=1ll*inv[P%i]*(P-P/i)%P;        C[i][0]=C[i][i]=1;        FOR(j,1,i-1)C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%P;#ifdef DEBUG        printf("%d\t",inv[i]);#endif    }#ifdef DEBUG    puts("");    FOR(i,0,10) {        FOR(j,0,i)printf("%d ",C[i][j]);        puts("");    }    FOR(j,0,100)printf("%d ",C[100][j]);    puts("");#endif    ROF(i,n-1,k) {        f[i]=C[n-1][i];        FOR(j,1,m)f[i]=1ll*f[i]*C[n-1-i][r[j]-1]%P;        FOR(j,i+1,n-1)f[i]=(f[i]-1ll*f[j]*C[j][i]%P+P)%P;#ifdef DEBUG        printf("%d ",f[i]);#endif    }#ifdef DEBUG    puts("");#endif    ans=f[k];    FOR(i,1,m) {        FOR(j,1,n) {            g[j]=(Pow(u[i]+1,j+1)-1-u[i])%P;            FOR(ii,1,j-1)g[j]=(g[j]-1ll*g[ii]*C[j+1][ii]%P)%P;            g[j]=1ll*g[j]*inv[j+1]%P;#ifdef DEBUG            printf("%d ",g[i]);#endif        }#ifdef DEBUG        puts("");#endif        int res=0,flag=1;        FOR(j,0,r[i]-1) {            res=(1ll*res+1ll*C[r[i]-1][j]*Pow(u[i],r[i]-1-j)%P*g[n-r[i]+j]%P*flag)%P;            flag=-flag;        }        ans=1ll*ans*res%P;    }    printf("%d\n",(ans+P)%P);    return 0;}//shabi的调试语句请忽略.

T3

P40

CODE

#include<bits/stdc++.h>#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) #define ll long longusing namespace std;int n,m,A[1005][1005];int dp[55][55];void chk_mx(int &x,int y){if(x<y)x=y;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=i;j++)scanf("%d",&A[i][j]);    while(m--){        memset(dp,-1,sizeof(dp));        dp[0][0]=0;        int x,y;        scanf("%d%d",&x,&y);        FOR(i,1,n){            FOR(j,1,i){                if(i==x&&j==y)continue;                if(dp[i-1][j]!=-1)chk_mx(dp[i][j],dp[i-1][j]+A[i][j]);                if(dp[i-1][j-1]!=-1)chk_mx(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+A[i][j]);            }        }        int ans=-1;        FOR(i,1,n)chk_mx(ans,dp[n][i]);        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

P100

CODE

#include<cstdio>#include<memory.h>#define N 1005#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))inline void Max(int &x,int y){if(x<y)x=y;}inline void rd(int &x) {    x=0;static char c;    while(c=getchar(),c<48);    do x=(x<<3)+(x<<1)+(c&15);    while(c=getchar(),c>47);}int A[N][N],dis[N],dp[2][N][N];bool Q[N][N];int main() {    int n,m;    rd(n),rd(m);    for(int i=1; i<=n; i++)        for(int j=1; j<=i; j++)            rd(A[i][j]);    memset(dis,-1,sizeof dis);    for(int i=n; i>=1; i--)        for(int j=1; j<=i; j++)            dp[0][i][j]=A[i][j]+max(dp[0][i+1][j],dp[0][i+1][j+1]);    for(int i=1; i<=n; i++) {        int cnt=0;        for(int j=1; j<=i; j++){            dp[1][i][j]=A[i][j]+max(dp[1][i-1][j],dp[1][i-1][j-1]);            if(dp[0][i][j]+dp[1][i][j]-A[i][j]==dp[0][1][1])Q[i][j]=1,cnt++;            else Max(dis[i],dp[0][i][j]+dp[1][i][j]-A[i][j]);        }        if(cnt>1)for(int j=1; j<=i; j++)Q[i][j]=0;    }    int x,y;    while(m--) {        rd(x),rd(y);        if(!Q[x][y])printf("%d\n",dp[0][1][1]);        else printf("%d\n",dis[x]);    }    return 0;}