hdu 1789 How many ways(记忆化搜索)

 这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。3.机器人不能在原地停留。4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。 

Input
第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。
Output
对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.
Sample Input

16 64 5 6 6 4 32 2 3 1 7 21 1 4 6 2 75 8 4 3 9 57 6 6 2 1 53 1 1 3 7 2

Sample Output

3948

第一种做法:用dp[i][j]表示的是从起点到该点的路径数,最后输出dp[n][m]即可.

  #include <iostream>      #include <cstring>      using namespace std;      int a[105][105];      int dp[105][105];      int main()      {          int t,n,m;          cin>>t;          while(t--)          {              cin>>n>>m;              for(int i=1;i<=n;i++)                  for(int j=1;j<=m;j++)                      cin>>a[i][j];              memset(dp,0,sizeof(dp));              dp[1][1]=1;              for(int i=1;i<=n;i++)              {                  for(int j=1;j<=m;j++)                  {                      int t=a[i][j];                      for(int k=0;k<=t&&i+k<=n;k++)  //代表向下走                    {                          for(int q=0;q<=t-k&&j+q<=m;q++)  //代表向右走                        {                              if(k==0&&q==0) continue;                              dp[i+k][j+q]=(dp[i+k][j+q]+dp[i][j])%10000;                          }                      }                  }              }              cout<<dp[n][m]<<endl;          }          return 0;      }  

第二种做法:记忆化搜索

    #include <iostream>      #include <cstring>      using namespace std;      int a[105][105];      int dp[105][105];      int n,m;      const int MOD=10000;      bool OK(int x,int y)      {          if(x<1||x>n||y<1||y>m)              return false;          return true;      }      int DFS(int x,int y)      {          if(dp[x][y]>=0)              return dp[x][y];          dp[x][y]=0;          for(int i=0;i<=a[x][y];i++)          {              for(int j=0;i+j<=a[x][y];j++)              {                  if(OK(x+i,y+j))                  {                      dp[x][y]=(dp[x][y]+DFS(x+i,y+j))%MOD;                  }              }          }          return dp[x][y];      }      int main()      {          int t;          cin>>t;          while(t--)          {              cin>>n>>m;              for(int i=1;i<=n;i++)                  for(int j=1;j<=m;j++)                      cin>>a[i][j];              memset(dp,-1,sizeof(dp));              dp[n][m]=1;              cout<<DFS(1,1)<<endl;          }          return 0;      }