堆应用（最小的K个数）

最小的K个数

输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。

class Solution {public:    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {if (input.size() < k || input.size() == 0){return vector<int>();}vector<int> BigRootHeap;BigRootHeap.push_back(0);for (int i = 0; i < k; ++i){BigRootHeap.push_back(input[i]);}HeapAdjust(BigRootHeap, 1, k);for (int i = k; i < input.size(); ++i){if (input[i] < BigRootHeap[1]){BigRootHeap[1] = input[i];HeapAdjust(BigRootHeap, 1, k);}}return vector<int>(BigRootHeap.begin() + 1, BigRootHeap.end());}        void HeapAdjust(vector<int>& A, int root, int size){        int lchild = root << 1;        int rchild = lchild + 1;        int temp = root;        if(lchild<=size&&A[temp]<A[lchild])            temp=lchild;        if(rchild<=size&&A[temp]<A[rchild])            temp=rchild;        if(temp!=root){            swap(A[root],A[temp]);            HeapAdjust(A,temp,size);        }    }        void BuildHeap(vector<int>& A, int size){        for(int i=size>>1;i>=1;--i){            HeapAdjust(A,i,size);        }    }};

求最小的K个数，维护一个大小为K的大根堆。

void HeapAdjust(vector<int>& A, int root, int size){        int lchild = root << 1;        int rchild = lchild + 1;        int temp = root;        if(lchild<=size&&A[temp]<A[lchild])            temp=lchild;        if(rchild<=size&&A[temp]<A[rchild])            temp=rchild;        if(temp!=root){            swap(A[root],A[temp]);            HeapAdjust(A,temp,size);        }    }

该函数用递归的方法调整堆。下标从1开始，因此左孩子为root*2，右孩子为root*2+1；

选择最大的元素作为根节点，如果当前根节点值最大则不用继续调整堆。否则交换最大值和根节点的值。交换后为了保证依旧为堆，则递归调整。

void BuildHeap(vector<int>& A, int size){        for(int i=size>>1;i>=1;--i){            HeapAdjust(A,i,size);        }    }

从最后一个叶子节点的父节点开始依次向上调整。

接下来只要维护这个堆即可，每一个新的元素和堆顶元素比较，若比堆顶元素小，则删除堆顶元素，添加新元素，再重新调整堆。