030day（通过例题了解程序时间复杂度）

172210704111- 陈国佳总结《2017年11月9日》［连续030天］

标题：通过例题了解程序时间复杂度；

内容：A. 

a.输入n（n<=100,000）个整数，找出其中的两个数，它们之和等于整数m（假定肯定有解）。题中所有整数都能用int表示：

思路：

解法1:两重循环，枚举，复杂度是O(n^2);大约为100亿，超时！

解法2:

1）将数组排序，复杂度是O(n*log(n))底数是2;

2)  对数组中的每个元素a[i],在数组中二分查找m-a[i]。复杂度是log(n),最坏查找n-2,这部分的复杂度也是O(n*log(n)) ；

解法3:

1）将数组排序，复杂度是O(n*log(n));

2)  查找的时候，设置两个变量i和j,i初值说0，j初值是n-1.看a[i]+a[j],如果大于m，就让j-1,如果小于m,就让i+1;，直至a[i]+a[j]=m;

总复杂度说O(n*log(n));

b.农夫John建造了一座长畜栏，它包括N(2<=n<=100,000)个隔间，这些小隔间的位置为x(0),.....,x(n-1)(0<=x(i)<=1,000,000,000)

John的C(2<=C<=N)头牛每头到一个隔间。使任意两头牛之间的最小距离经可能大，则最大的最小距离说多少？（百练 2456）

总时间限制: 

1000ms 

内存限制: 

65536kB

思路：

解法1:

1）排序；

2）把第一头放在x(0);

3）若第k头牛放在x(i), 则找到x(i+1)到x(n-1)中第一个位于[x(i)+D,1,000,000,000]中的x(j),第k+1头牛放在x(j)。找不到，就D=D-1,转2）重复；

复杂度  1,000,000,000/C*N,即 1,000,000,000,超时！

解法2:

1）排序；

2）在[L,R]内用二分法尝试“最大最近距离”D=(L+R)/2(L,R初值为［1，  1,000,000,000/C］)

若D可行，则记住该D,然后在新[L,R]中继续尝试（L=D+1）

若 D不可行，则在新[L,R]中继续尝试(R=D-1)

复杂度 log(1,000,000,000/C)*N;

明日计划：学习STL排序算法sort;