模板 2017-11-09 矩阵 单位化矩阵 矩阵的相乘和快速幂
来源:互联网 发布:推荐个苹果下载软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 10:17
注:咱的模板其实很不好用,参考参考就行了
矩阵最早是在高中接触的,这玩意儿处理连续的变换非常方便
举个例子,求斐波那契数列
刚刚是接触就是for循环然后一个一个加加加加.......
时间复杂度自己去想(噗嗤),当然打表另说(因为每个都要求的对不对?绕不开的)
但是有了矩阵!这个矩阵还能乘!还能快速幂(鼓掌)
所以矩阵真不错 是吧
我不会告诉你我线性代数第一次阶段考只有七十几的(手动扇子脸
什么你问我矩阵是什么,自己翻书去
矩阵的声明:
struct MATRIX{ long long int data[MAX][MAX];//要不要long long int ? int m,n;//m行n列};
弄一个单位矩阵出来:
struct MATRIX unitfy(int n){ int i,j; struct MATRIX res; res.m=res.n=n;//这⾥是否可以用memset? for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++) { if(i==j) res.data[i][j]=1; else res.data[i][j]=0; } return res;}
来个矩阵乘法:
struct MATRIX mul(struct MATRIX a,struct MATRIX b){//a和b是有左右之分的,矩阵乘法无交换律 struct MATRIX res; res.m=a.m;//新矩阵的行数是a的行数 res.n=b.n;//新矩阵的列数是b的列数 int i,j,k; for(i=0;i<a.m;i++) { for(j=0;j<b.n;j++) { res.data[i][j]=0; for(k=0;k<a.n;k++) res.data[i][j]+=(a.data[i][k]*b.data[k][j]);//要不要取模? } } return res;}
来个矩阵快速幂:
struct MATRIX quickpow(struct MATRIX a,long long int n){ struct MATRIX res,temp; res=unitfy(a.n); temp=a; while(n) { if(n&1) res=mul(res,temp); n=n>>1; temp=mul(temp,temp); } return res;}
有空再添.
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