【noip2015】信息传递

题目描述

有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入输出格式

输入格式：
输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

输出格式：
输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入输出样例

输入样例#1： 复制
5
2 4 2 3 1
输出样例#1： 复制
3
说明

样例1解释

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自

己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息

来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据， n ≤ 200；

对于 60%的数据， n ≤ 2500；

对于 100%的数据， n ≤ 200000。

先拓扑排序删点只剩下还，然后深搜

/*有向图中的最小环长度问题 */#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int MAXN= 200001;int n,tot,best=0x7fffffff,a[MAXN],ru[MAXN],stat[MAXN/2];bool b[MAXN];int zhan[MAXN],top;void topsort(){    for (int i=1; i<=tot; i++) zhan[++top]=stat[i];    while (top!=0)    {        int now=zhan[top--]; b[now]=true;        if (--ru[a[now]]==0) zhan[++top]=a[now];    }}void dfs(int x,int num){    if (b[x]) {best=min(best,num); return;}    b[x]=true;    dfs(a[x],num+1);}int main(){    scanf("%d",&n);    int k=0;    for (int i=1; i<=n; i++)    {        scanf("%d",&a[i]);         ru[a[i]]++;    }    for (int i=1; i<=n; i++)        if (ru[i]==0) stat[++tot]=i;    if (tot==0) {printf("%d",n); return 0;}    topsort();    for (int i=1; i<=n; i++)    {        if (!b[i]) dfs(i,0);    }    printf("%d",best);    return 0;}/*52 4 2 3 13*/