模板整理: 图论---二分图匹配

二分图要记住的性质：(n为点数)
二分图最大匹配=二分图最小点覆盖
=n-二分图最大点独立集
=n-二分图最小边覆盖
题型：求二分图匹配型；判断一张图是否为二分图（染色）型。

求二分图最大匹配的方法：匈牙利算法。
思路：找路增广……（网络流= =）
时间复杂度O(α∗n2)，α为一个比较小的常数。
实际题目里有些题n=4W也能跑过，所以稍微放点心。
模板：luogu3386
给出两个点集间的连边，求二分图最大匹配。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch<'0' || ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}const int     N=1005;int n,m,e;int mp[N][N],match[N];bool vis[N];bool dfs(int u){    int t;    for (int i=1;i<=m;i++)        if (mp[u][i] && !vis[i]){            vis[i]=1;            t=match[i];            match[i]=u;            if (!t || dfs(t))                return 1;            match[i]=t;        }    return 0;} //增广int main(){    n=read(),m=read(),e=read();    int u,v;    for (int i=1;i<=e;i++){        u=read(),v=read();        if (u>n || v>m) continue;        mp[u][v]=1;    }    int ans=0;    for (int i=1;i<=n;i++){        memset(vis,0,sizeof(vis));        if (dfs(i)) ans++;    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}

注意能否增广也是一个重要的性质，
有些题就需要用到，比如bzoj1854