二分图匹配模板

来源：互联网发布：post请求返回json数据编辑：程序博客网时间：2024/06/01 09:03

二分图最大匹配

①Hopcroft-Carp算法

时间复杂度O(sqrt(n)*m)

struct edge{    int v,nxt;}e[M];int n,m;int head[N],e_cnt;int mx[N],my[N],dx[N],dy[N],vis[N],dis;queue<int> q;void Init(){    e_cnt=0;    memset(vis,0,sizeof(vis));    memset(head,-1,sizeof(head));}void Addedge(int u,int v){    e[e_cnt].v=v;e[e_cnt].nxt=head[u];head[u]=e_cnt++;}bool SearchP(){    while(!q.empty()) q.pop();    dis=inf;    memset(dx,-1,sizeof(dx));    memset(dy,-1,sizeof(dy));    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(mx[i]==-1)        {            q.push(i);            dx[i]=0;        }    }    while(!q.empty())    {        int u=q.front();q.pop();        if(dx[u]>dis) break;        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt)        {            int v=e[i].v;            if(dy[v]==-1)            {                dy[v]=dx[u]+1;                if(my[v]==-1) dis=dy[v];                else                {                    dx[my[v]]=dy[v]+1;                    q.push(my[v]);                }            }        }    }    return dis!=inf;}bool Dfs(int u){    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt)    {        int v=e[i].v;        if(!vis[v]&&dy[v]==dx[u]+1)        {            vis[v]=1;            if(my[v]!=-1&&dy[v]==dis) continue;            if(my[v]==-1||Dfs(my[v]))            {                my[v]=u;                mx[u]=v;                return true;            }        }    }    return false;}int Maxmatch(){    int ans=0;    memset(mx,-1,sizeof(mx));    memset(my,-1,sizeof(my));    while(SearchP())    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(mx[i]==-1&&Dfs(i)) ans++;        }    }    return ans;}

②匈牙利算法

时间复杂度O(n*m)

struct edge{    int v,nxt;}e[M];int n,m;int head[N],e_cnt;int vis[N],my[N],mx[N];void Init(){    e_cnt=0;    memset(head,-1,sizeof(head));}void Addedge(int u,int v){    e[e_cnt].v=v;e[e_cnt].nxt=head[u];head[u]=e_cnt++;}bool Dfs(int u){    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt)    {        int v=e[i].v;        if(!vis[v])        {            vis[v]=1;            if(my[v]==-1||Dfs(my[v]))            {                mx[u]=v;                my[v]=u;                return true;            }        }    }    return false;}int Maxmatch(){    int ans=0;    memset(mx,-1,sizeof(mx));    memset(my,-1,sizeof(my));    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(mx[i]==-1)        {            memset(vis,0,sizeof(vis));            if(Dfs(i)) ans++;        }    }    return ans;}

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