[BZOJ4597][SHOI2016]随机序列(线段树)
来源:互联网 发布:常见最流行的网络用语 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 08:34
首先把表达式按如下方式划分,举个例子:
把连续的只由乘号(或不含乘号)构成的极长子表达式作为一个子段,即
考虑怎样计算原序列的
这时可以发现一个很好的性质:如果剩下的地方分别插入+ - + + -,那么就一定有一个 - + - - +,它们的和是第一个子段的
举个例子,如果考虑到一种是
那么就一定有
从这一点,就可以考虑枚举第一个子段的长度进行统计了。
即记下序列的前缀积
至于修改,就可以用线段树等数据结构维护了。
代码:
#include <cmath>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define p2 p << 1#define p3 p << 1 | 1using namespace std;inline int read() { int res = 0; bool bo = 0; char c; while (((c = getchar()) < '0' || c > '9') && c != '-'); if (c == '-') bo = 1; else res = c - 48; while ((c = getchar()) >= '0' && c <= '9') res = (res << 3) + (res << 1) + (c - 48); return bo ? ~res + 1 : res;}const int N = 1e5 + 5, M = N << 2, PYZ = 1e9 + 7;int n, Q, a[N], w[N], pre[N], T[M], prod[M];void build(int l, int r, int p) { if (l == r) return (void) (T[p] = pre[l], prod[p] = 1); int mid = l + r >> 1; build(l, mid, p2); build(mid + 1, r, p3); T[p] = (T[p2] + T[p3]) % PYZ; prod[p] = 1;}void down(int p) { prod[p2] = 1ll * prod[p2] * prod[p] % PYZ; prod[p3] = 1ll * prod[p3] * prod[p] % PYZ; prod[p] = 1;}void upt(int p) { T[p] = (1ll * T[p2] * prod[p2] % PYZ + 1ll * T[p3] * prod[p3] % PYZ) % PYZ;}void change(int l, int r, int s, int e, int v, int p) { if (l == s && r == e) return (void) (prod[p] = 1ll * prod[p] * v % PYZ); int mid = l + r >> 1; down(p); if (e <= mid) change(l, mid, s, e, v, p2); else if (s >= mid + 1) change(mid + 1, r, s, e, v, p3); else change(l, mid, s, mid, v, p2), change(mid + 1, r, mid + 1, e, v, p3); return upt(p);}int qpow(int a, int b) { int res = 1; while (b) { if (b & 1) res = 1ll * res * a % PYZ; a = 1ll * a * a % PYZ; b >>= 1; } return res;}int main() { int i, x, y, d; n = read(); Q = read(); pre[0] = 1; for (i = 1; i <= n; i++) a[i] = read(); w[n] = 1; for (i = n - 1; i; i--) w[i] = (i == n - 1 ? 2ll : 3ll) * w[i + 1] % PYZ; for (i = 1; i <= n; i++) pre[i] = 1ll * pre[i - 1] * a[i] % PYZ; for (i = 1; i <= n; i++) pre[i] = 1ll * pre[i] * w[i] % PYZ; build(1, n, 1); while (Q--) { x = read(); y = read(); d = 1ll * qpow(a[x], PYZ - 2) * y % PYZ; a[x] = y; change(1, n, x, n, d, 1); printf("%d\n", 1ll * T[1] * prod[1] % PYZ); } return 0;}
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