N行N列表格的路径问题

一道可以用DP做的简单的题目

/** * Author:林万新 lwx * Date:  2017/11/10 * Time: 23:16 * 问题： * 给你一个n，表示n行n列的表格，然后输出从表格的左上角走到右下角一共有多少条路径？ * 只可以向下或者向右移动 * * 例子：n =1 ,f(n) =1; * n = 2, f(n) = 2; * n = 3,f(n) = 6; * 思路：其实就是类似于青蛙跳台阶之类的，可以利用DP做，推算出状态公式： * 例如：在某个DP【i】[j] = dp[i-1][j]+ dp[i][j-1] * 初始状态dp[0][j] = 1,dp[i][0] = 1 */public class Path {    public static void main(String[] args) {        while (true) {            Scanner scanner = new Scanner(System.in);            int n = scanner.nextInt();            int dp[][] = new int[n][n];            for (int i = 0; i < n; i++) {                dp[0][i] = 1;                dp[i][0] = 1;            }            for (int i = 1; i < n; i++)                for (int j = 1; j < n; j++) {                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];                }            int temp = dp[n - 1][n - 1];            System.out.println("一共有 " + temp + "条线路");        }    }}运行结果：1一共有 1条线路2一共有 2条线路3一共有 6条线路4一共有 20条线路5一共有 70条线路6一共有 252条线路