fzu 2238 Daxia & Wzc's problem

Problem 2238 Daxia & Wzc's problem

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Problem Description

Daxia在2016年5月期间去瑞士度蜜月,顺便拜访了Wzc,Wzc给他出了一个问题：

Wzc给Daxia等差数列A(0),告诉Daxia首项a和公差d;

首先让Daxia求出数列A(0)前n项和,得到新数列A(1);

然后让Daxia求出数列A(1)前n项和,得到新数列A(2);

接着让Daxia求出数列A(2)前n项和,得到新数列A(3);

...

最后让Daxia求出数列A(m-1)前n项和,得到新数列A(m);

Input

测试包含多组数据,每组一行,包含四个正整数a(0<=a<=100),d(0<d<=100),m(0<m<=1000),i(1<=i<=1000000000).

Output

每组数据输出一行整数,数列A(m)的第i项mod1000000007的值.

Sample Input

1 1 3 4

Sample Output

35

Hint

A(0): 1 2 3 4

A(1): 1 3 6 10

A(2): 1 4 10 20

A(3): 1 5 15 35

So the 4th of A(3) is 35. 

思路：这题可以的得出一个公式c(m+i-1,i-1)*a+c(m-1-i,i-2)*d。

代码：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int MOD=1000000007;LL poww(LL a,LL b,LL p){    LL res=1;    while(b)    {        if(b&1)res=(res*a)%p;        a=(a*a)%p;        b>>=1;    }    return res;}LL comb(LL a,LL b,LL p){    if(a<b)return 0;    if(a==b)return 1;    if(b>a-b)b=a-b;    LL ans=1,ca=1,cb=1;    for(LL i=0;i<b;++i)    {        ca=(ca*(a-i))%p;        cb=(cb*(b-i))%p;    }    ans=(ca*poww(cb,p-2,p))%p;    return ans;}LL Lucas(int n,int m,int p){    LL ans=1;    while(n&&m&&ans)    {        ans=(ans*comb(n%p,m%p,p))%p;        n/=p;        m/=p;    }    return ans;}int main(){    int a,d,m,i;    while(~scanf("%d%d%d%d",&a,&d,&m,&i))    {        LL ans1=Lucas(m+i-1,i-1,MOD)*a%MOD;        LL ans2=Lucas(m+i-1,i-2,MOD)*d%MOD;        LL ans=(ans1+ans2)%MOD;        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}