POJ 2826 An Easy Problem?! <计算几何>
来源:互联网 发布:如何做淘宝天猫客服 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 03:15
题目
题目大意:墙上有两个等宽的木板(宽度为一个单位),问它们能够接到多少雨水。
分析:就是求能够接到雨水的区域的截面面积,本来这道题没什么思考上的难度的,但是情况有很多种,一开始我就忽略掉了几种能够接到雨水的情况。。代码写了详细的注释,我感觉自己的代码写得还是挺清晰简洁的-.-
代码:
#include <iostream>#include <cmath>#include <algorithm>#include <iomanip>using namespace std;const double EPS=1e-8;struct Point;typedef Point Vec;int dblcmp(double x){ return fabs(x)<EPS?0:(x>0?1:-1);}struct Point{ double x,y; Point(){} Point(double xx,double yy):x(xx),y(yy){} Vec operator -(Point p){ //两点相减得向量 return Vec(x-p.x,y-p.y); } double operator ^(Vec v){ //叉积 return x*v.y-y*v.x; }};struct Segment{ Point p1,p2; Segment(){} Segment(Point pp1,Point pp2):p1(pp1),p2(pp2){} bool isParallel(Segment s){ //是否共线 return dblcmp((p2-p1)^(s.p1-p1))==0&& dblcmp((p2-p1)^(s.p2-p1))==0; } bool isCross(Segment s,double& s1,double &s2){ //线段相交判断,允许端点相交,但不允许延长线相交 return max(p1.x,p2.x)>=min(s.p1.x,s.p2.x)&& max(p1.y,p2.y)>=min(s.p1.y,s.p2.y)&& max(s.p1.x,s.p2.x)>=min(p1.x,p2.x)&& max(s.p1.y,s.p2.y)>=min(p1.y,p2.y)&& dblcmp(s1=((p2-p1)^(s.p1-p1)))*dblcmp(s2=((p2-p1)^(s.p2-p1)))<=0&& dblcmp((s.p2-s.p1)^(p1-s.p1))*dblcmp((s.p2-s.p1)^(p2-s.p1))<=0; } Point intersectionPoint(double s1,double s2){//求交点,定点分比法 double x=(p1.x*s2-s1*p2.x)/(s2-s1); double y=(p1.y*s2-s1*p2.y)/(s2-s1); return Point(x,y); }};Segment s[2];void solve(){ double s1,s2; Point p[2]; int c=0; if(s[0].isParallel(s[1])) cout<<"0.00"<<endl; else if(s[0].isCross(s[1],s1,s2)){ Point o=s[1].intersectionPoint(s1,s2); for(int i=0;i<2;++i){ //找出在交点上方的点 if(s[i].p1.y>o.y) p[c++]=s[i].p1; if(s[i].p2.y>o.y) p[c++]=s[i].p2; } if(c!=2) cout<<"0.00"<<endl; //交点上方不是两个点,一定不能接到雨水 else{ Vec v1=p[0]-o,v2=p[1]-o; int top=0; if(p[1].y>p[0].y) top=1; Point pl=p[top^1],pt=p[top]; //pt是较高的点 int flag1=dblcmp(fabs(pt.x-o.x)-fabs(pl.x-o.x));//水平方向上,较高点是否离交点更远 int flag2=dblcmp((pt-o)^(pl-o)); //较高点与交点形成的木板,与较低点与交点形成的木板之间的相对位置(逆时针还是顺时针) int flag3=dblcmp(pt.x-o.x); //当两点位于交点同侧是,是在右侧还是左侧 int flag=dblcmp(flag1*flag2*flag3); //综合影响。画一画图就会发现,当两点位于交点同侧时,以上三个判断的结果相乘大于0才能接到雨水 if(dblcmp(v1.x*v2.x)==1&&flag<=0) //只有当两点位于交点同侧时,才需判断flag cout<<"0.00"<<endl; else{ double yg=pt.y,yl=pl.y; double r=(yl-o.y)/(yg-o.y); //能接到雨水的区域所占的比例 cout<<fixed<<setprecision(2)<<fabs((v1^v2)*r/2.0)<<endl; } } } else cout<<"0.00"<<endl; //没有交点}int main(){ ios::sync_with_stdio(false); int n; cin>>n; while(n--){ double x1,y1,x2,y2; for(int i=0;i<2;++i){ cin>>x1>>y1>>x2>>y2; s[i]=Segment(Point(x1,y1),Point(x2,y2)); } solve(); } return 0;}
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