An Easy Problem?! POJ 2826 计算几何

题目：https://cn.vjudge.net/problem/POJ-2826

题意：二维平面上，给出两条线段，雨水竖直下落，问由这两条线段组成的容器能盛多少水（面积）。

思路：一句话就描述完的题意，看似简单，却情况繁多，想AC一点不容易。
这题的具体做法很灵活，以下是我的方法，未必是最佳做法。

先说一下有解情况下的面积计算方法：
如图：

AB CD两线段交点为O，从过C点引平行线交AB与E，三角形COE即为所求。
ans = 0.5 * CE * （yc - yo）

对各种情况的分类：
（由于判断条件不互相独立，需按以下顺序判断，否则未必正确，会有奇奇怪怪的情况漏掉）
（1）若两条线段只要有一条水平，或者这两条线段平行or重合，ans = 0；

（2）若有任意一条线段的较高点在另一条线段上，ans = 0；

（3）两条线段不相交，ans = 0。
（4）若有一条线竖直，或两条线段斜率异号，则必定有解，按上文所述方法计算。

（5）剩下最麻烦的情况了
余下的只剩斜率同号的情况，在上面的线段有可能会遮挡下面的线段导致水进不去容器。
5.1被遮挡

5.2不被遮挡

考虑如何判断是否被遮挡

首先，考虑谁遮挡谁——斜率绝对值大的线段遮挡斜率绝对值小的线段。
然后，怎么样算遮挡——abs（Xa - Xo） >= abs (Xb - Xo)时，构成遮挡。

总算写完了(╯°Д°)╯︵ ┻━┻

还有个细节，这题输出的时候需要加个eps以防保留两位四舍五入的时候出错。

代码：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <cmath>#include <vector>#include <map>#include <set>#include <algorithm>using namespace std;const double eps = 1e-8;int dcmp(double a){    if (fabs(a) < eps)    {        return 0;    }    return a > 0 ? 1 : -1;}#define Point Vectorstruct Point{    double x, y;    Point() : x(0), y(0) {}    Point(double xx, double yy) : x(xx), y(yy) {}    bool operator == (const Point &t)    {        return dcmp(x - t.x) == 0 && dcmp(y - t.y) == 0;    }    int ishigher(const Point &t)    {        return dcmp(y - t.y);    }    void input()    {        scanf("%lf%lf", &x, &y);    }};Vector operator - (Point A, Point B){    return Vector(A.x - B.x, A.y - B.y);}Vector operator + (Point A, Point B){    return Vector(A.x + B.x, A.y + B.y);}double Dot(Vector A, Vector B){    return A.x * B.x + A.y * B.y;}double Cross(Vector A, Vector B){    return A.x * B.y - A.y * B.x;}struct Line{    Point top, bottom;    bool level;//线段水平    bool verticle;//线段竖直    double k;//斜率    Line() {}    Line(Point A, Point B) : top(A), bottom(B), level(false), verticle(false)    {        if (A.ishigher(B) < 0)        {            swap(top, bottom);        }        if (dcmp(top.y - bottom.y) == 0)        {            level = true;            return;        }        if (dcmp(top.x - bottom.x) == 0)        {            verticle = true;            return;        }        k = (top.y - bottom.y) / (top.x - bottom.x);    }    Vector getVector()    {        return bottom - top;    }};bool OnSegment(Point P, Line L){    return dcmp(Cross(L.top - P, L.bottom - P)) == 0 && dcmp(Dot(L.top - P, L.bottom - P)) <= 0;}bool SegmentTerminalIntersection(Line l1, Line l2){    return OnSegment(l1.top, l2) || OnSegment(l1.bottom, l2) || OnSegment(l2.top, l1) || OnSegment(l2.bottom, l1);}bool SegmentProperIntersection(Line l1, Line l2){    if (SegmentTerminalIntersection(l1, l2))    {        return true;    }    double c1 = Cross(l1.getVector(), l2.top - l1.top);    double c2 = Cross(l1.getVector(), l2.bottom - l1.top);    double c3 = Cross(l2.getVector(), l1.top - l2.top);    double c4 = Cross(l2.getVector(), l1.bottom - l2.top);    return dcmp(c1) * dcmp(c2) < 0 && dcmp(c3) * dcmp(c4) < 0;}Point GetLineIntersection(Point p1, Vector v1, Point p2, Vector v2){    Vector u = p1 - p2;    double t1 = Cross(v2, u) / Cross(v1, v2);    return p1 + Vector(v1.x * t1, v1.y * t1);}Line l1, l2;Point O;double getArea(){    if (l1.top.ishigher(l2.top) < 0)    {        swap(l1, l2);    }    double height = l2.top.y - O.y;    Point intersection = GetLineIntersection(l2.top, Vector(1, 0), l1.top, l1.getVector());    double bottom = fabs(l2.top.x - intersection.x);    return 0.5 * bottom * height;}int main(){    int T;    cin >> T;    while (T--)    {        Point p[4];        for (int i = 0; i < 4; i++)        {            p[i].input();        }        l1 = Line(p[0], p[1]);        l2 = Line(p[2], p[3]);        if (l1.top.ishigher(l2.top) < 0)        {            swap(l1, l2);        }        double ans = -1;        if (l1.level || l2.level || dcmp(Cross(l1.getVector(), l2.getVector())) == 0)        {            ans = 0;        }        else if (OnSegment(l1.top, l2) || OnSegment(l2.top, l1))        {            ans = 0;        }        if (ans == -1)        {            O = GetLineIntersection(l1.top, l1.getVector(), l2.top, l2.getVector());            if (!SegmentProperIntersection(l1, l2))            {                ans = 0;            }            else if (l1.verticle || l2.verticle || dcmp(l1.k) * dcmp(l2.k) < 0)            {                ans = getArea();            }            if (ans == -1)            {                if (dcmp(fabs(l1.k) - fabs(l2.k)) > 0)                {                    swap(l1, l2);                }                if (dcmp(fabs(l1.top.x - O.x) - fabs(l2.top.x - O.x)) > 0)                {                    ans = getArea();                }                else                {                    ans = 0;                }            }        }        printf("%.2f\n", ans + eps);    }    return 0;}