【洛谷2024】食物链 并查集

食物链

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃 B，B

吃 C，C吃 A。

现有 N 个动物，以 1－ N编号。每个动物都是 A,B,C中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X和 Y是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X吃 Y。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K句话，这 K句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X或 Y比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式：

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数，N，K，表示有 N个动物，K句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式：

输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

输入输出样例

输入样例#1： 

100 7

1 101 1

2 1 2

2 2 3

2 3 3

1 1 3

2 3 1

1 5 5

输出样例#1： 

3

说明

1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4

1 ≤ K ≤ 10^5

 

Noip考炸。

每个动物三种关系，吃，被吃，同类。用三个并查集维护一下即可。

#include<iostream>#include<cstdio>#define N 1000500using namespace std;int n,m,ans=0;int fa[N];int getfa(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=getfa(fa[x]);}void together(int x,int y){    int p=getfa(x),q=getfa(y);    fa[p]=q;}int main(){    cin>>n>>m;    for (int i=1;i<=3*n;i++) fa[i]=i;    for (int i=0;i<m;i++)    {        int order,x,y;        cin>>order>>x>>y;        if (x >n || y>n) {ans++;continue;}        if (order == 1)        {            if (getfa(x+n) != getfa(y) && getfa(x+2*n) != getfa(y))            {                together(x,y);                together(x+n,y+n);                together(x+2*n,y+2*n);            }            else ans++;        }        if (order == 2)        {            if (x ==y) {ans++;continue;}            if (getfa(x) != getfa(y) && getfa(x+2*n) != getfa(y))            {                together(x+n,y);                together(x,y+2*n);                together(x+2*n,y+n);            }            else ans++;        }    }    cout<<ans<<endl;    return 0;}