洛谷 并查集 食物链

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式：

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式：

输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

100 71 101 12 1 22 2 32 3 31 1 32 3 11 5 5

输出样例#1：

3

说明

1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4

1 ≤ K ≤ 10^5

题解：开一个三倍的数组,[1,n]表示i属于的种族,[1+n,n+n]表示i捕食的种族，[1+n+n,n+n+n]表示捕食i的种族

对于第一种操作只需判断x和y+n或x和y+n+n是否在同一个集合

第二种类似

const  maxn=50000;var  fa:array[1..maxn*3]of longint;  n,k,i,ans,x,y,p:longint;function find(x:longint):longint;begin  if fa[x]=x then exit(x);  fa[x]:=find(fa[x]);  find:=fa[x];end;procedure union(x,y:longint);var  u,v:longint;begin  u:=find(x);v:=find(y);  if u<>v then fa[u]:=v;end;function judge(x,y:longint):boolean;begin  if find(x)=find(y) then exit(true);  exit(false);end;begin  readln(n,k);  for i:=1 to n*3 do//三倍数组，这里没有加*3卡了一段时间    fa[i]:=i;  for i:=1 to k do  begin    readln(p,x,y);    if (x>n)or(y>n) then    begin      inc(ans);      continue;    end;    if p=1 then    begin      if (judge(x,y+n))or(judge(x,y+n+n)) then      begin        inc(ans);        continue;      end;      union(x,y);      union(x+n,y+n);      union(x+n+n,y+n+n);    end;    if p=2 then    begin      if x=y then      begin        inc(ans);        continue;      end;      if (judge(x,y))or(judge(x,y+n)) then      begin        inc(ans);        continue;      end;      union(x+n,y);      union(x,y+n+n);      union(x+n+n,y+n);    end;  end;  writeln(ans);end.