二分图匹配--匈牙利算法

匈牙利算法：根据每次增加一条匹配边来使得找到最大匹配。

从左边第一个顶点开始判断，比如1对应5就是一条非匹配边，然后计数增加1，并且将1和5标为匹配点，然后开始看2号顶点，2对应5就是一条非匹配边，通过遍历后2-5和1-7会变成匹配边，这时计数再增加一个即可，以此下去遍历完左边所有的顶点就可以。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
const int __maxNodes = 1005;
struct Edge
{
int from;
int to;


Edge(int f=0, int t=0) :from(f), to(t){}
};
vector<int> G[__maxNodes]; /* G[i] 存储顶点 i 出发的边的编号 */
int num_left;
typedef vector<int>::iterator iterator_t;
int matching[__maxNodes]; /* 存储求解结果 */
int check[__maxNodes];
bool dfs(int u)
{
for (iterator_t i = G[u].begin(); i != G[u].end(); ++i) { // 对 u 的每个邻接点
if (!check[*i]) {     // 要求不在交替路中
check[*i] = true; // 放入交替路
if (matching[*i] == -1 || dfs(matching[*i])) {
// 如果是未盖点，说明交替路为增广路，则交换路径，并返回成功
matching[*i] = u;
matching[u] = *i;
return true;
}
}
}
return false; // 不存在增广路，返回失败
}


int hungarian()
{
int ans = 0;
memset(matching, -1, sizeof(matching));
for (int u = 1; u <= num_left; ++u) {
if (matching[u] == -1) {
memset(check, 0, sizeof(check));
if (dfs(u))
++ans;
}
}
return ans;
}
int main() {
int N, K;
while (cin >> N >> K) {
int x;
int y;
num_left = N;
for (int i = 0; i < K; i++) {
cin >> x >> y;
G[x].push_back(y+N);
G[y + N].push_back(x);
//edges.push_back(Edge(x, y+N));
//edges.push_back(Edge(y + N, x));
}
cout << hungarian() << endl;
}
}