Math——HDUOJ 1215

原题：

• Problem Description

  
  数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.

• Input

  输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

• Output

  对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.

• Sample Input

  3
  2
  10
  20

• Sample Output

  1
  8
  22

此题可以联系到素数个数的题的算法优化，可参考http://blog.csdn.net/liukehua123/article/details/5482854：
代码：

#include<stdio.h>int SUM[500001] = {0};void init(){    int i, j, k, n;    SUM[1] = 1;    /*for (i = 2; i <= 500000; i++)//常规改进了一点的朴素算法    {        n = sqrt(i);        for (j = 2; j <= n; j++)        {            if(i % j == 0)            {                SUM[i] += j;                k = i / j;                if (k != j)SUM[i] += k;            }        }        SUM[i] += 1;    }*/    for (i = 1; i <= 250000; i++)//筛选法        for (j = i + i; j <= 500000; j += i)            SUM[j] += i;}int main(){    init();    int T, N;    scanf("%d", &T);    while (T--)    {        scanf("%d", &N);        printf("%d\n", SUM[N]);    }}