【KM算法 模板】HDU

Problem Description

n代表房子的数量，n行，每行n个数代表i个村名对第j间房出的价格
要求每个村民有房子住，能获得最大的价格是多少

思路:

裸的KM算法，求给定一个带权的二分图，求权值最大的完备匹配。
lx[i]代表第i个村民可以支付最大的钱，但并不是每个村民都能把最大的钱用掉。
slack[]数组，如果每个村民想用尽可能多的钱（因为扔掉太可惜），slack[j]数组代表买j这个房子需要扔掉最少的钱。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define maxn 305#define inf 0x3f3f3f3fint W[maxn][maxn];int lx[maxn], ly[maxn];int lef[maxn], slack[maxn];bool S[maxn], T[maxn];int n;bool dfs(int u){    S[u] = 1;//标记左集合u走过    for(int j = 1; j <= n; j++)    {        if(T[j]) continue;        if(lx[u] + ly[j] == W[u][j])//lx[u]和ly[j]满足定值W[u][j]        {            T[j] = 1;//标记右集合j走过            if(!lef[j] || dfs(lef[j]))            {                lef[j] = u;                return 1;            }        }        else slack[j] = min(slack[j], lx[u] + ly[j] - W[u][j]);//记录买j这个房子需要扔掉最少的钱    }    return 0;}void KW(){    int i, j;    //一开始ly[i] = 0, lx[i]代表第i个村民能支出的最大价格    //lef[i]代表第i个房子对应那个村名    for(i = 1; i <= n; i++)//初始化    {        lef[i] = lx[i] = ly[i] = 0;        for(j = 1; j <= n; j++)        {            lx[i] = max(lx[i], W[i][j]);        }    }    for(i = 1; i <= n; i++)    {        for(j = 1; j <= n; j++) slack[j] = inf;//初始化        while(1)        {            for(j = 1; j <= n; j++) S[j] = T[j] = 0;//初始化            if(dfs(i)) break;//匹配成功            int a = inf;            for(j = 1; j <= n; j++)            {                if(!T[j])                    a = min(a, slack[j]);//求需要减少的最少价格            }            if(a == inf) break;            for(j = 1; j <= n; j++)//更新lx[],ly[],slack[]            {                if(S[j]) lx[j] -= a;                if(T[j]) ly[j] += a;                else                    slack[j] -= a;            }        }    }}int main(){    int i, j;    while(~scanf("%d", &n))    {        for(i = 1; i <= n; i++)            for(j = 1; j <= n; j++)            scanf("%d", &W[i][j]);        KW();        int ans = 0;        for(i = 1; i <= n; i++)        {            ans += W[lef[i]][i];        }        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}