51Nod 1202 子序列个数 线性DP(套路)

题意:长度为n的序列 问有多少个不同的子序列? i.e: n=4 a[]={1,1,1,1} ans=4;
n,a[i]<=1e5. 

设dp[i]为:以下标i 结尾的不同的子序列个数
如果序列中每个数都不同 则dp[i]=( ∑dp[j] ) +1.j<i

若a[i]=a[j] i<j  则以下标i结尾的子序列 都能在以下标j结尾的子序列中找到

则从前往后dp,只保留x最后一次出现位置的dp值 每次累加前缀和即可.

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;typedef long long ll;const int N=1e6+5,mod=1e9+7;int n,a[N],last[N];ll dp[N],f[N];int main(){while(cin>>n){for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);ll pre=0;memset(dp,0,sizeof(dp));memset(f,0,sizeof(f));memset(last,-1,sizeof(last));for(int i=1;i<=n;i++){int x=a[i];dp[i]=(pre+1)%mod;if(last[x]!=-1)pre=(pre-dp[last[x]]+mod)%mod;pre=(pre+dp[i])%mod;last[x]=i;}ll ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(last[a[i]]==i)ans=(ans+dp[i])%mod;}cout<<ans<<endl;}return 0;}