51Nod 1202 子序列个数

子序列的定义：对于一个序列a=a[1],a[2],......a[n]。则非空序列a'=a[p1],a[p2]......a[pm]为a的一个子序列，其中1<=p1<p2<.....<pm<=n。

例如4,14,2,3和14,1,2,3都为4,13,14,1,2,3的子序列。对于给出序列a，有些子序列可能是相同的，这里只算做1个，请输出a的不同子序列的数量。由于答案比较大，输出Mod 10^9 + 7的结果即可。

Input

第1行：一个数N，表示序列的长度(1 <= N <= 100000)第2 - N + 1行：序列中的元素(1 <= a[i] <= 100000)

Output

输出a的不同子序列的数量Mod 10^9 + 7。

Input示例

41232

Output示例

13

分析：dp[k]——前k个字符中子序列的个数

dp[k]来自于两种状态

dp[k]=2*dp[k-1]+1;如果a[k]与前k-1个字符都不相同

dp[k]=2*dp[k-1]-dp[t-1],如果a[k]与前k-1个字符有相同的，t是与之相同的最近的一个下标

#include<stdio.h>#define N 1000007#define mod 1000000007typedef long long ll;int a[N],p[N];ll dp[N];int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        int max=-1;        for(int i=1; i<=n; i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            if(a[i]>max)                max=a[i];  /*找到最大值*/        }        for(int i=0; i<=max; i++)            p[i]=-1;                p[a[1]]=1;        dp[1]=1;        for(int i=2; i<=n; i++)        {            if(p[a[i]]==-1)                dp[i]=(2*dp[i-1]+1)%mod;            else                dp[i]=(2*dp[i-1]-dp[p[a[i]]-1]+mod)%mod;             p[a[i]]=i;           }        printf("%lld\n",dp[n]%mod);    }    return 0;}