快速排序
来源:互联网 发布:国外有什么直播软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 12:43
快速排序算法
快速排序(Quicksort)是对冒泡排序的一种改进。
快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。
算法介绍
快排图
设要排序的数组是A[0]……A[N-1],首先任意选取一个数据(通常选用数组的第一个数)作为关键数据,然后将所有比它小的数都放到它前面,所有比它大的数都放到它后面,这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是,快速排序不是一种稳定的排序算法,也就是说,多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。一趟快速排序的算法是:
1)设置两个变量i、j,排序开始的时候:i=0,j=N-1;
2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给key,即key=A[0];
3)从j开始向前搜索,即由后开始向前搜索(j--),找到第一个小于key的值A[j],将A[j]和A[i]互换;
4)从i开始向后搜索,即由前开始向后搜索(i++),找到第一个大于key的A[i],将A[i]和A[j]互换;
5)重复第3、4步,直到i=j; (3,4步中,没找到符合条件的值,即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值,使得j=j-1,i=i+1,直至找到为止。找到符合条件的值,进行交换的时候i, j指针位置不变。另外,i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候,此时令循环结束)。
排序演示
示例
假设用户输入了如下数组:
下标
0
1
2
3
4
5
数据
6
2
7
3
8
9
创建变量i=0(指向第一个数据), j=5(指向最后一个数据), k=6(赋值为第一个数据的值)。
我们要把所有比k小的数移动到k的左面,所以我们可以开始寻找比6小的数,从j开始,从右往左找,不断递减变量j的值,我们找到第一个下标3的数据比6小,于是把数据3移到下标0的位置,把下标0的数据6移到下标3,完成第一次比较:
下标
0
1
2
34
5
数据
3
2
7
6
8
9
i=0 j=3 k=6
接着,开始第二次比较,这次要变成找比k大的了,而且要从前往后找了。递加变量i,发现下标2的数据是第一个比k大的,于是用下标2的数据7和j指向的下标3的数据的6做交换,数据状态变成下表:
下标
0
1
2
3
4
5
数据
3
2
6
7
8
9
i=2 j=3 k=6
称上面两次比较为一个循环。
接着,再递减变量j,不断重复进行上面的循环比较。
在本例中,我们进行一次循环,就发现i和j“碰头”了:他们都指向了下标2。于是,第一遍比较结束。得到结果如下,凡是k(=6)左边的数都比它小,凡是k右边的数都比它大:
下标
0
1
2
3
4
5
数据
3
2
6
7
8
9
如果i和j没有碰头的话,就递加i找大的,还没有,就再递减j找小的,如此反复,不断循环。注意判断和寻找是同时进行的。
然后,对k两边的数据,再分组分别进行上述的过程,直到不能再分组为止。
注意:第一遍快速排序不会直接得到最终结果,只会把比k大和比k小的数分到k的两边。为了得到最后结果,需要再次对下标2两边的数组分别执行此步骤,然后再分解数组,直到数组不能再分解为止(只有一个数据),才能得到正确结果。
调用函数
在c++中可以用函数qsort()可以直接为数组进行排序。[1]
用 法:
void qsort(void *base, int nelem, int width, int (*fcmp)(const void *,const void *));
参数:
1 待排序数组首地址
2 数组中待排序元素数量
3 各元素的占用空间大小
4 指向函数的指针,用于确定排序的顺序
1 待排序数组首地址
2 数组中待排序元素数量
3 各元素的占用空间大小
4 指向函数的指针,用于确定排序的顺序
示例代码
GO
// 第一种写法
func quickSort(values []
int
, left, right
int
) {
temp := values[left]
p := left
i, j := left, right
for
i <= j {
for
j >= p && values[j] >= temp {
j--
}
if
j >= p {
values[p] = values[j]
p = j
}
if
values[i] <= temp && i <= p {
i++
}
if
i <= p {
values[p] = values[i]
p = i
}
}
values[p] = temp
if
p-left > 1 {
quickSort(values, left, p-1)
}
if
right-p > 1 {
quickSort(values, p+1, right)
}
}
func QuickSort(values []
int
) {
if
len(values) <= 1 {
return
}
quickSort(values, 0, len(values)-1)
}
// 第二种写法
func Quick2Sort(values []
int
) {
if
len(values) <= 1 {
return
}
mid, i := values[0], 1
head, tail := 0, len(values)-1
for
head < tail {
fmt.Println(values)
if
values[i] > mid {
values[i], values[tail] = values[tail], values[i]
tail--
}
else
{
values[i], values[head] = values[head], values[i]
head++
i++
}
}
values[head] = mid
Quick2Sort(values[:head])
Quick2Sort(values[head+1:])
}
C++语言
#include <iostream>
using
namespace
std;
void
Qsort(
int
a[],
int
low,
int
high)
{
if
(low >= high)
{
return
;
}
int
first = low;
int
last = high;
int
key = a[first];
/*用字表的第一个记录作为枢轴*/
while
(first < last)
{
while
(first < last && a[last] >= key)
{
--last;
}
a[first] = a[last];
/*将比第一个小的移到低端*/
while
(first < last && a[first] <= key)
{
++first;
}
a[last] = a[first];
/*将比第一个大的移到高端*/
}
a[first] = key;
/*枢轴记录到位*/
Qsort(a, low, first-1);
Qsort(a, first+1, high);
}
int
main()
{
int
a[] = {57, 68, 59, 52, 72, 28, 96, 33, 24};
Qsort(a, 0,
sizeof
(a) /
sizeof
(a[0]) - 1);
/*这里原文第三个参数要减1否则内存越界*/
for
(
int
i = 0; i <
sizeof
(a) /
sizeof
(a[0]); i++)
{
cout << a[i] <<
""
;
}
return
0;
}
/*参考数据结构p274(清华大学出版社,严蔚敏)*/
PHP
<?php
function
quickSort(&
$arr
){
if
(
count
(
$arr
)>1){
$k
=
$arr
[0];
$x
=
array
();
$y
=
array
();
$_size
=
count
(
$arr
);
for
(
$i
=1;
$i
<
$_size
;
$i
++){
if
(
$arr
[
$i
]<=
$k
){
$x
[]=
$arr
[
$i
];
}
elseif
(
$arr
[
$i
]>
$k
){
$y
[]=
$arr
[
$i
];
}
}
$x
=quickSort(
$x
);
$y
=quickSort(
$y
);
return
array_merge
(
$x
,
array
(
$k
),
$y
);
}
else
{
return
$arr
;
}
}
?>
Python递归
#quick sort
def
quickSort(
L
, low, high):
i = low
j = high
if
i >= j:
return
L
key =
L
[i]
while
i < j:
while
i < j
and
L
[j] >= key:
j = j-
1
L
[i] =
L
[j]
while
i < j
and
L
[i] <= key:
i = i+
1
L
[j] =
L
[i]
L
[i] = key
quickSort(
L
, low, i-
1
)
quickSort(
L
, j+
1
, high)
return
L
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