蓝桥杯-------基础训练--特殊回文数，特殊的数字，回文数（JAVAdaima）

一、特殊回文数

     问题描述：123321是一个非常特殊的数，它从左边读和从右边读是一样的。输入一个正整数n， 编程求所有这样的五位和六位十进制数，满足各位数字之和等于n 。

      解题思想：这个题要求的搜索范围很大，要求写出所有满足条件的五位和六位十进制数。而满足条件的限定:【第一个位数】乘以2+【第二个位数】乘以2+【第三个位数】乘以2等于n的值;或者第一个位数】乘以2+【第二个位数】乘以2+【第三个位数】等于n的值即可。而且这道题有一个最让人讨厌的点就是：“按从小到大的顺序输出满足条件的整数，每个整数占一行” 涉及到了排序。所以我使用了ArrayList数组，它可以创建一个对象，然后向数组中添加数据，最后再利用Collections类的sort()方法对ArrayList数组的对象进行排序即可满足题目的要求。其实实现搜索范围时，也用到了我的另一篇博客：有关全排列的知识。下面给出相应代码：

import java.util.ArrayList;import java.util.Collections;import java.util.Scanner;public class 特殊回文数 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();ArrayList<Integer> rs = new ArrayList<Integer>();   for(int i = 1;i<10;i++)for(int j = 0;j<10;j++)for(int k = 0;k<10;k++){if(2*i+2*j+k==n)rs.add(i*10000+j*1000+k*100+j*10+i);if(2*i+2*j+2*k==n)rs.add(i*100000+j*10000+k*1000+k*100+j*10+i);}Collections.sort(rs);    for(int i = 0; i<rs.size();i++){System.out.println(rs.get(i));}}}

上面代码就是将我上文所说的解题思想代码化的结果。

二、特殊的数字

   问题描述：153是一个非常特殊的数，它等于它的每位数字的立方和，即153=1*1*1+5*5*5+3*3*3。编程求所有满足这种条件的三位十进制数。按从小到大的顺序输出满足条件的三位十进制数。

   解题思想：其实算法竞赛的人都做过这个题，他有一个别名叫水仙花数，需要满足的条件就是每个位数的3此方求和即为该数本身。与上一题类似，搜索仍然采用全排列的方式，而限定的条件：【第一个位数】的3此方+【第二个位数】的3此方+【第三个位数】的3此方=该数本身。而可变数组与排序均采用上文提到的ArrayList数组，以及Collection类的sort()方法进行实现的。

下面给出解题代码：

import java.util.ArrayList;import java.util.Collections;public class 特殊的数字 {public static void main(String[] args) {ArrayList<Integer> rs = new ArrayList<Integer>(); for(int i = 1;i<10;i++)for(int j = 0;j<10;j++)for(int k = 0;k<10;k++){if(i*i*i+j*j*j+k*k*k==i*100+j*10+k){rs.add(i*100+j*10+k);}}Collections.sort(rs);for(int i = 0; i<rs.size();i++){System.out.println(rs.get(i));}}}

三、回文数

    问题描述：1221是一个非常特殊的数，它从左边读和从右边读是一样的，编程求所有这样的四位十进制数。按从小到大的顺序输出满足条件的四位十进制数。

    解题思想：其实与前两个题的方法完全是一样的，还是限定条件：【第一个位数】乘以2+【第二个位数】乘以2=该数本身。此处就不做更多的解释了。下面给出解题代码：

import java.util.ArrayList;import java.util.Collections;public class 回文数 {public static void main(String[] args) {ArrayList<Integer> rs = new ArrayList<Integer>();for(int i = 1; i < 10; i++){for(int j = 0; j < 10; j++){rs.add(i*1000+j*100+j*10+i);}}Collections.sort(rs);for(int k = 0; k < rs.size(); k++){System.out.println(rs.get(k));}}}

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