博弈论入门 Good Luck in CET-4 Everybody! HDU

Description

大学英语四级考试就要来临了，你是不是在紧张的复习？也许紧张得连短学期的ACM都没工夫练习了，反正我知道的Kiki和Cici都是如此。当然，作为在考场浸润了十几载的当代大学生，Kiki和Cici更懂得考前的放松，所谓“张弛有道”就是这个意思。这不，Kiki和Cici在每天晚上休息之前都要玩一会儿扑克牌以放松神经。
“升级”？“双扣”？“红五”？还是“斗地主”？
当然都不是！那多俗啊~
作为计算机学院的学生，Kiki和Cici打牌的时候可没忘记专业，她们打牌的规则是这样的：
1、 总共n张牌;
2、 双方轮流抓牌；
3、 每人每次抓牌的个数只能是2的幂次（即：1，2，4，8，16…）
4、 抓完牌，胜负结果也出来了：最后抓完牌的人为胜者；
假设Kiki和Cici都是足够聪明（其实不用假设，哪有不聪明的学生~），并且每次都是Kiki先抓牌，请问谁能赢呢？
当然，打牌无论谁赢都问题不大，重要的是马上到来的CET-4能有好的状态。

Good luck in CET-4 everybody!

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含一个整数n（1<=n<=1000）。

Output

如果Kiki能赢的话，请输出“Kiki”，否则请输出“Cici”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
3

Sample Output

Kiki
Cici

思路描述：如果将牌堆中的牌的数量作为描述当前状态的一个参数的话，可以这样假设：如果记状态F（N）=N ，N为当前牌堆的数目，那么可以说N=0的时候是GameOver的状态，因为你的对手一定在你的前一阶段将牌拿光了。那么N=1呢？N=1时，你必然会使得对手陷入N=0的状态，那么你一定获胜。N=2时呢？你有两个选择，一个是变成N=1,另一个是变成N=0。很显然，既然有能让对方的N变成0的选择，你一定会选择抽两张牌。N=3时呢？这个时候你有两个选择使得N变成1和2，但是由于1，2这两个状态是必胜状态，那么你不管怎么选择，你一定输了，所以N=3也是必输状态。N=4，5…..以此类推。如果画一个图的话，也就是我们标记上必胜状态，N=0时，我们可以将N=0+2^k的节点标为必胜状态。那么在这一轮标记后，显然的，N=3依旧是未标记，那么它一定是下一个必输状态了（很像SG函数的mex运算）。然后从 N=3开始，标记N=3+2^K状态，然后在寻找下个最近的未标记点就是下一个必输状态了…….标记过程全部完成后，所有的必输与必胜状态都出来了。
依照这个规则打表后，你会发现，这一题的先手必输状态就是N%3=0！

#include <bits/stdc++.h>#define MSET(n) memset(n,0,sizeof (n))using namespace std;bool rec[100000];int fin(int pos){    for(int i=1;pos+i<100000;i*=2)    {        rec[pos+i]=1;      //标记N+2^k为必胜状态    }    for(int i=pos+1;i<100000;i++)    {        if(!rec[i])  //寻找下一个必输状态        {            return i;        }    }    return 100000;}int main(){    int pos=0;    MSET(rec);    while(fin(pos)!=100000)   //打表    {        pos=fin(pos);    }    int n;    while(cin>>n)    {        if(rec[n]) cout<<"Kiki\n";        else cout<<"Cici\n";    }    return 0;}