HDU1059 AreYouBusy（混合背包）

【题目链接】
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3535

题目意思

给你n种作业，每种作业里面分为m个工作，每种工作消耗一定时间获得一定快乐值，每种作业遵循规定：0.至少要选其中一个工作。 1. 至多可以取其中一个工作。 2.可以任意取中任意个工作（每个工作只能做一次）。现在给你个时间t问最多能获得多少快乐值，如果没法按要求则输出-1.

解题思路

经典混合背包
题目给了很多类别的物品。用 数组dp[i][j],表示第i组，时间为j时的快乐值。每得到一组工作就进行一次DP，所以dp[i]为第i组的结果。
　　第一类（01背包坑点多），至少选一项，即必须要选，那么在开始时，对于这一组的dp的初值，应该全部赋为负无穷，这样才能保证不会出现都不选的情况。
状态转移方程：dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i][j-w[x]]+p[x],dp[i-1][j-w[x]]+p[x]));
dp[i][j]: 是不选择当前工作；
dp[i-1][j-w[x]]+p[x]: 第一次在本组中选物品，由于开始将该组dp赋为了负无穷，所以第一次取时，必须由上一组的结果推知，这样才能保证得到全局最优解；
dp[i][j-w[x]]+p[x]：表示选择当前工作，并且不是第一次取;
　　第二类（分组背包），最多选一项，即要么不选，一旦选，只能是第一次选。
状态转移方程：dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-w[x]]+p[x]);
由于要保证得到全局最优解，所以在该组DP开始以前，应该将上一组的DP结果先复制到这一组的dp[i]数组里，因为当前组的数据是在上一组数据的基础上进行更新的。
第三类（01背包），任意选，即不论选不选，选几个都可以。
状态转移方程为：dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-w[x]]+p[x]);
同样要保证为得到全局最优解，先复制上一组解，数据在当前组更新。

代码部分

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define LL long longconst int maxn=105;const int INF=0x3f3f3f;int dp[maxn][maxn];int a[maxn],b[maxn];int main(){    int n,t;    while(scanf("%d %d",&n,&t)!=EOF)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        for (int i=1;i<=n;i++)        {            int m,d;            scanf("%d %d",&m,&d);            for (int j=1;j<=m;j++)            {                scanf("%d %d",&a[j],&b[j]);            }            if (d==0)  ///至少要取一件            {                for (int j=0;j<=t;j++)  ///初始-INF保证至少会取一件                    dp[i][j]=-INF;                for (int j=1;j<=m;j++)                    for (int k=t;k>=a[j];k--)                        dp[i][k]=max(dp[i][k],max(dp[i][k-a[j]]+b[j],dp[i-1][k-a[j]]+b[j]));            }            else if(d==1)  ///要么不取要么取一件            {                for (int j=0;j<=t;j++)   ///在上一组的基础上取                    dp[i][j]=dp[i-1][j];                for (int j=1;j<=m;j++)                    for (int k=t;k>=a[j];k--)                        dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i-1][k-a[j]]+b[j]);            }            else  ///任意取            {                for (int j=0;j<=t;j++)  ///在上一组的基础上任意取                    dp[i][j]=dp[i-1][j];                for (int j=1;j<=m;j++)                    for (int k=t;k>=a[j];k--)                        dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i][k-a[j]]+b[j]);            }        }        dp[n][t]=max(dp[n][t],-1);  ///没有完成任务的值都为负的，做输出调整，输出-1        printf("%d\n",dp[n][t]);    }    return 0;}