二叉树先序遍历，中序遍历，后序遍历，层次遍历。

原理

• 先序遍历
  又可叫前根序遍历，先遍历根节点，再遍历根节点的左子树，然后遍历根节点的右子树。
• 中序遍历
  又可叫中根序遍历，先遍历根节点的左子树，再遍历根节点，然后遍历根节点的右子树。
• 后序遍历
  又可叫后根序遍历，先遍历根节点的左子树，再遍历根节点的右子树，然后遍历根节点。
• 层次遍历
  对整棵二叉树按从上到下，对每一层按从左到右的顺序进行遍历。这里我们需要借助队列：先访问节点的孩子节点也应比后访问节点的孩子节点先访问。故这就类似于队列先进先出的性质，每访问一个节点时，它的孩子节点(如果存在)就随着入队。

如图

先序遍历结果为——ABDHECFG
(首先从根节点开始，然后左节点，左节点成为根节点，然后再左节点，然后右节点（如果左子树遍历完后就遍历该根节点的右子树）)
中序遍历结果为——HDBEAFCG
(当左节点被读取后，左节点被当作根节点)
后序遍历结果为——HDEBFGCA
(注意每个节点的左右子树必须遍历完)
层次遍历结果为——ABCDEFGH

先序遍历为 ABCDEFGHIJK
中序遍历为 CEDFBAHKJIG
后序遍历为 EFDCBKJIHGA

一些试题

已知部分遍历，求树或其他序列

操作

• 迭代实现
  另外一种代码

//先序遍历void preOrderWithoutRecursion() {      if (!empty()) {        //使用一个栈，栈的先进后出实现功能        stack<BTNode*> s;          BTNode* p = root;        //先将根节点存入栈          s.push(p);        while (!s.empty()) {            //首先输出当前节点              cout << setw(4) << p->data;            //先存入右节点，栈的特性使之后出              if (p->rchild) s.push(p->rchild);            //后存入左节点，栈的特性使之先出              if (p->lchild) p = p->lchild;              else {       //p为输出节点，根节点输出后，应该为左节点，然后释放栈顶                  p = s.top();                  s.pop();              }          }          cout << endl;      }  }

//中序遍历void inOrderWithoutRecursion() {      if (!empty()) {        //利用栈的特性，先进后出。          stack<BTNode*> s;          BTNode* p = Root;          while (!s.empty() || p) {              if (p) {                //一直下降到最左边                  s.push(p);                  p = p->lchild;              }              else {                //当到底最左时，输出当前节点                p = s.top();                  s.pop();                  cout << setw(4) << p->data;                //如果该左节点被视为根节点并有右节点，p设为右节点，                  p = p->rchild;              }          }          cout << endl;      }  } 

//后序遍历  void postOrderWithoutRecursion() {      if (!empty()) {          //利用栈特性，进行操作        stack<BTNode*> s;          BTNode* p = Root;          while (p != NULL) {            //下降到最左边              s.push(p);              p = p->lchild;          }          while (!s.empty()) {              //判断当前该访问左节点还是右节点                BTNode* pLastVisit = p;            //最左节点入栈            p = s.top();              s.pop();            //当右节点为空或前节点，则说明该节点为左节点，直接输出            if (p->rchild == NULL || p->rchild == pLastVisit)                  cout << setw(4) << p->data;              //当左节点为前节点时，该点为根，该访问右节点            else if (p->lchild == pLastVisit) {                  s.push(p);                  p = p->rchild;                  s.push(p);                //如果右节点作为根节点有左右子树，则进行该操作                  while (p != NULL) {                      if (p->lchild != NULL)                         s.push(p->lchild);                      p = p->lchild;                  }              }          }          cout << endl;      }  }  

• 递归实现

void preorder (node *p) {    if (p != NULL) {        cout << p->data << " ";        preorder(p->left);        preorder(p->right);    }}void inorder (node *p) {    if (p != NULL) {        inorder(p->left);        cout << p->data << " ";        inorder(p->right);    }}void postorder (node *p) {    if (p != NULL) {        postorder(p->left);        postorder(p->right);        cout << p->data << " ";    }}

• 参考
  http://blog.csdn.net/zhangxiangdavaid/article/details/36634411