计蒜客 最长公共子序列

题干

一个字符串A的子序列被定义成从A中顺次选出若干个字符构成的序列。如A=“cdaad" ,顺次选1，3，5个字符就构成子序列" cad" ,现给定两个字符串，求它们的最长公共子序列。

输入格式：第一行两个字符串用空格分开。

输出格式：最长序列的长度。

两个串的长度均小于2000

样例输入

abccd aecd

样例输出

3

思路：

很容易想到用动态规划，定义一个二维数组存储当前最大子序列长度。但是需要注意的是边界问题以及数组下标，直接看源码注释：

import java.util.*; class jsk{public static void main(String[] arg){Scanner in=new Scanner(System.in);String str1=in.next();int l1=str1.length();String str2=in.next();int l2=str2.length();char[] s1=str1.toCharArray();char[] s2=str2.toCharArray();int [][]ans=new int[l1+1][l2+1];for(int i=0;i<=l1;i++)ans[i][0]=0;for(int i=0;i<=l2;i++)ans[0][i]=0;for(int i=1;i<=l1;i++)//注意游标边界{for(int j=1;j<=l2;j++)//同上{if(s1[i-1]==s2[j-1])//字符数组的下标和二维数组的下标不对应：{              //因为数组初始下标为0，而存储二维数组的下标意义为移动第几个字符ans[i][j]=ans[i-1][j-1]+1;}else{ans[i][j]=ans[i][j-1]>ans[i-1][j]?ans[i][j-1]:ans[i-1][j];}}}System.out.println(ans[l1][l2]);}}