BigDecimal

在商业计算中，一般都会用到 Java 中的 BigDecimal 或者 BigInteger。

这篇文章就来记录 BigDecimal 的一些用法知识。

Java 基本数据类型

在JAVA中一共有八种基本数据类型，他们分别是 ：
byte、short、int、long、float、double、char、boolean

整数型：

在计算机中，所有的文件都是以二进制的形式存储的，所有规定，一个字节（byte）占8位（bit）二进制位数。在表示整数型时，最高位符号位表示数字的正负，剩余的位数表示一个数值，它们合起来表示一个整数。

• byte ：占1个字节，用8位二进制表示，所以其取值范围 -128~127（-2的7次方到2的7次方-1）
• short：占2个字节，用16位二进制表示，所以其取值范围-32768~32767（-2的15次方到2的15次方-1）
• int：占4个字节，用32位二进制表示，其取值范围-2147483648~2147483647（-2的31次方到2的31次方-1）
• long：占8个字节，用64位二进制表示，其取值范围-9223372036854774808~9223372036854774807（-2的63次方到2的63次方-1）

浮点型：

浮点型的存储方式与整数型不同，其采用科学计数方式表示，最高位依然是表示正负的符号位，然后中间多了表示指数的指数位，其余的是尾数位。浮点型的范围主要取决于指数位，精度取决于尾数位。java 中默认的浮点型是 double。

• float：占4个字节，用32位二进制表示，第1位符号位表示正负，第2~9位这八位表示指数位，后面23位都表示尾数。float的指数部分有8bit(2^8)，对应的指数范围-128~128，其取值范围 -2^128到2^128 ，用科学计数表示3.402823e+38 ~ 1.401298e-45（e+38表示是乘以10的38次方，同样，e-45表示乘以10的负45次方），float的尾数位是23bit，对应 2^23=8388608，最多7位有效数字，保证有6位有效数字。
• double：占8个字节，用64位二进制表示，1位符号位，然后中间11位表示指数位，52位尾数。double的指数部分有11bit(2^11)，对应的指数范围-1024~1024，其取值范围 -2^1024到2^1024 ，用科学计数表示1.797693e+308~ 4.9000000e-324，double的尾数位是52bit，对应2^52 = 4503599627370496，最多16位有效数字，保证15位有效。

char 型

文本型用于存放字符的数据类型，占用2个字节，采用unicode编码，不过8位的ASCII码包含在Unicode中，是从0~127兼容的。

• char：占2个字节，用16位表示

布尔型：

布尔数据类型只有两个可能的值：true和false

• boolean：布尔数据类型没有给出具体的占用字节数，因为对虚拟机来说根本就不存在 boolean 这个类型，boolean类型在编译后会使用其他数据类型来表示。官方文档并没有给出精确的定义，《Java虚拟机规范》给出了4个字节，和boolean数组1个字节的定义，具体还要看虚拟机实现是否按照规范来，所以1个字节、4个字节都是有可能的。

当然，这篇文章并不是讲上面的基本数据类型的。

BigDecimal 介绍

在实际开发中，java 的浮点型只能用来进行科学计算或工程计算，在大多数的商业计算中，一般采用 java.math.BigDecimal 类来进行精确计算。商业计算中，要尽可能保证运算的准确性，所以在计算时要尽可能多的保证有效位数，减小精度损失，而 double 最多只能保证16位有效数字，因此，Java在java.math包中提供的API类BigDecimal，用来对超过16位有效位的数进行精确的运算。

BigDecimal 是不可变的、任意精度的有符号十进制数，由任意精度的整数非标度值 和32 位的整数标度 (scale) 组成。如果为零或正数，则标度是小数点后的位数。如果为负数，则将该数的非标度值乘以 10 的负scale 次幂。

基本用法

在使用BigDecimal类来进行计算的时候，主要分为以下步骤：

1. 用float或者double变量构建BigDecimal对象。
2. 通过调用BigDecimal的加，减，乘，除等相应的方法进行算术运算。
3. 把BigDecimal对象转换成float，double，int等类型。

BigDecimal类是对象，不能使用传统的+、-、*、/等算术运算符直接对其进行数学运算,而必须调用其对应的方法.方法的参数也必须是BigDecimal类型的对象。

首先，使用BigDecimal的构造方法或者静态方法的valueOf()方法把基本类型的变量构建成BigDecimal对象

BigDecimal BigDecimal(double d); //不允许使用，直接使用 double 得到值不精确。BigDecimal BigDecimal(String s); //常用,推荐使用static BigDecimal valueOf(double d); //常用,推荐使用//示例BigDecimal b1 = new BigDecimal(String.valueOf("0.48"));BigDecimal b2 = BigDecimal.valueOf(0.48);

然后，对数据进行加减乘除，BigDecimal都是不可变的（immutable）的，在进行每一步运算时，都会产生一个新的对象。

public BigDecimal add(BigDecimal value);            //加法public BigDecimal subtract(BigDecimal value);       //减法 public BigDecimal multiply(BigDecimal value);       //乘法public BigDecimal divide(BigDecimal value);         //除法public BigDecimal remainder(BigDecimal divisor);    //求余数 public BigDecimal negate();                         //求相反数 

注意，在使用除法时，一般需要指定精度以及舍入模式，如果不指定，一旦出现无限小数就会直接抛算术异常。

最后，将结果转换为float，double，int等类型

public int intValue()               //转intpublic float floatValue()           //转floatpublic double doubleValue()         //转double

8种舍入模式

在运算或者转换的过程中，可以设定精度，如果不指定舍入模式，则默认ROUND_UNNECESSARY，但是这种模式断言请求的操作具有精确的结果，因此不需要设定精度，所以在这个模式下去设定精度，一旦出现精度损失，必然会抛出异常，真是坑~~

BigDecimal decimal = new BigDecimal("3.1");BigDecimal scale1 = decimal.setScale(1); //设置保留一位小数，正常运行,显示 3.1BigDecimal scale2 = decimal.setScale(0);//设置不保留小数，造成精度损失，会抛出异常

所以，设定精度时，最好指定舍入模式。

由于BigDecimal 不可变，所有的变动都会返回新的BigDecimal对象，所以需要保存新对象来使用。

BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal("3.1415");//保留小数点后3位小数，采用四舍五入BigDecimal scale = bigDecimal.setScale(3, RoundingMode.HALF_UP);System.out.println(scale.toString());  //打印3.142

舍入模式一共有8种，都在 BigDecimal 设定了，并且通过 RoundingMode 这个枚举类进行了包装。

模式 描述 ROUND_UP 舍入远离零的舍入模式。在丢弃非零部分之前始终增加数字(始终对非零舍弃部分前面的数字加1)。注意，此舍入模式始终不会减少计算值的大小。 ROUND_DOWN 接近零的舍入模式。在丢弃某部分之前始终不增加数字(从不对舍弃部分前面的数字加1，即截短)。注意，此舍入模式始终不会增加计算值的大小。 ROUND_CEILING 接近正无穷大的舍入模式。如果 BigDecimal 为正，则舍入行为与 ROUND_UP 相同;如果为负，则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同。注意，此舍入模式始终不会减少计算值。 ROUND_FLOOR 接近负无穷大的舍入模式。如果 BigDecimal 为正，则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同;如果为负，则舍入行为与 ROUND_UP 相同。注意，此舍入模式始终不会增加计算值。 ROUND_HALF_UP 向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则为向上舍入的舍入模式。如果舍弃部分 >= 0.5，则舍入行为与 ROUND_UP 相同;否则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同。注意，这是我们大多数人在小学时就学过的舍入模式(四舍五入)。 ROUND_HALF_DOWN 向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则为上舍入的舍入模式。如果舍弃部分 > 0.5，则舍入行为与 ROUND_UP 相同;否则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同(五舍六入)。 ROUND_HALF_EVEN 向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向相邻的偶数舍入。如果舍弃部分左边的数字为奇数，则舍入行为与 ROUND_HALF_UP 相同;如果为偶数，则舍入行为与 ROUND_HALF_DOWN 相同。注意，在重复进行一系列计算时，此舍入模式可以将累加错误减到最小。此舍入模式也称为“银行家舍入法”，主要在美国使用。四舍六入，五分两种情况。如果前一位为奇数，则入位，否则舍去。以下例子为保留小数点1位，那么这种舍入方式下的结果。1.15 -> 1.2 1.25 -> 1.2 ROUND_UNNECESSARY 默认的模式，断言请求的操作具有精确的结果，因此不需要舍入。如果对获得精确结果的操作指定此舍入模式，则抛出ArithmeticException。

这8种模式中，最常用的应该是 ROUND_HALF_UP 四舍五入，这个都知道。

还有一种ROUND_HALF_DOWN 五舍六入，这个是模式下，要看精度的后面的数值，一旦超过5 ，就入位。

new BigDecimal("3.1415").setScale(3, RoundingMode.HALF_DOWN);   //3.141new BigDecimal("3.14150001").setScale(3, RoundingMode.HALF_DOWN);   //3.142new BigDecimal("3.14156").setScale(3, RoundingMode.HALF_DOWN);  //3.142

在这个模式下可以看到，即使是3.14150001 ，在保留3位小数的情况下，结果依然是进一位。

最难理解的是ROUND_HALF_EVEN 银行家舍入，四舍六入，五分两种情况，如果前一位为奇数，则入位，否则舍去。这种模式可以将错误减到最小，所以一般在银行使用。

new BigDecimal("3.14140").setScale(3, RoundingMode.HALF_EVEN);  //3.141new BigDecimal("3.14149").setScale(3, RoundingMode.HALF_EVEN);  //3.141new BigDecimal("3.14150").setScale(3, RoundingMode.HALF_EVEN);  //3.142new BigDecimal("3.14050").setScale(3, RoundingMode.HALF_EVEN);  //3.140new BigDecimal("3.14151").setScale(3, RoundingMode.HALF_EVEN);  //3.142new BigDecimal("3.14160").setScale(3, RoundingMode.HALF_EVEN);  //3.142

看到这个示例，应该很清楚的了解这种模式。

四舍五入常用写法

一、Math（小数舍入为整数）

Math.ceil() 向上舍入，即它总是将数值向上舍入为最接近的整数；

Math.floor() 向下舍入，即它总是将数值向下舍入为最接近的整数；

Math.round()标准舍入，即它总是将数值四舍五入为最接近的整数。

Math.ceil(25.9) //26Math.ceil(25.1) //26Math.ceil(25.0)//25Math.round(25.9) //26Math.round(25.5) //26Math.round(25.1) //25Math.floor(25.9) //25Math.floor(25.5) //25Math.floor(25.1) //25

二、BigDecimal

这种方式就是前面说的设置精度和舍入模式。

BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(3.1415));double f1 = b.setScale(3, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue(); //3.142

这里就不多说了。

三、DecimalFormat

DecimalFormat 默认采用了RoundingMode.HALF_EVEN这种舍入模式，可以通过 setRoundingMode() 来重新设置舍入模式，而且format 之后的结果是一个字符串类型。

double pi=3.1415927;　//圆周率//取一位整数new DecimalFormat("0").format(pi);　　　//3//取一位整数和两位小数new DecimalFormat("0.00").format(pi);　//3.14//取两位整数和三位小数，整数不足部分以0填补。new DecimalFormat("00.000").format(pi);// 03.142//取所有整数部分new DecimalFormat("#").format(pi);　　　//3//以百分比方式计数，并取两位小数new DecimalFormat("#.##%").format(pi);　//314.16%long c=299792458;　　//光速//显示为科学计数法，并取五位小数new DecimalFormat("#.#####E0").format(c);　//2.99792E8//显示为两位整数的科学计数法，并取四位小数new DecimalFormat("00.####E0").format(c);　//29.9792E7//每三位以逗号进行分隔。new DecimalFormat(",###").format(c);　　　//299,792,458//将格式嵌入文本new DecimalFormat("光速大小为每秒,###米。").format(c);

DecimalFormat 类主要靠 # 和 0 两种占位符号来指定数字长度。0 表示如果位数不足则以 0 填充，# 表示只要有可能就把数字拉上这个位置。

详细见Java DecimalFormat的主要功能及使用方法

四、String.format

这是利用String 的 format 方法进行舍入，舍入模式默认就是四舍五入，而且不能更改舍入模式，至少我是不知道如何更改~~~

double d = 3.14149;String result = String.format("%.3f", d); //3.141

关于 String.format 的用法，详见String.format。

参考

Java DecimalFormat的主要功能及使用方法

Java大数类BigDecimal及八种舍入模式的介绍