数据结构实验之图论八：欧拉回路

数据结构实验之图论八：欧拉回路

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Problem Description

在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。



能否走过这样的七座桥，并且每桥只走一次？瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题，并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图。

你的任务是：对于给定的一组无向图数据，判断其是否成其为欧拉图？

Input

连续T组数据输入，每组数据第一行给出两个正整数，分别表示结点数目N(1 < N <= 1000)和边数M；随后M行对应M条边，每行给出两个正整数，分别表示该边连通的两个结点的编号，结点从1～N编号。 

Output

若为欧拉图输出1，否则输出0。

Example Input

16 101 22 33 14 55 66 41 41 63 43 6

Example Output

1

Hint

如果无向图连通并且所有结点的度都是偶数，则存在欧拉回路，否则不存在。 

Author

xam

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int vex[1005][1005],visited[1005],flag,flag1,put[1005],put1[1005];
void DFS(int n,int k);
int main()
{
    int T,n,m,a,b,i,j,x;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        memset(vex,0,sizeof(vex));
        memset(visited,0,sizeof(visited));
        memset(put,0,sizeof(put));
        cin>>n>>m;
        while(m--)
        {
            cin>>a>>b;
            vex[a][b]=vex[b][a]=1;
        }
        flag=flag1=0;
        DFS(n,1);
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            for(j=1; j<=n; j++)
            {
                if(vex[i][j]!=0)
                {
                    put1[i]++;
                    put1[j]++;
                }
            }
        }
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            if(put1[i]%2==0)
            {
                flag1++;
            }
        }
        if(flag==n&&vex[1][put[flag]]==1&&flag1==n)
        {
            x=1;
        }
        else
        {
            x=0;
        }
        cout<<x<<endl;
    }
}
void DFS(int n,int k)
{
    int i;
    visited[k]=1;
    flag++;
    put[flag]=k;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        if(vex[k][i]==1&&visited[i]==0)
        {
            visited[i]=1;
            DFS(n,i);
        }
    }
}