Papers about Scaling–1、按空间分布的社会复杂网络

本文是为了创建一个随机模型来解决这样的两个问题：

• 一个国家内人类的空间分布
• 和他们关系的复杂网络

本文提出的模型是为了导出一个视觉上像“卫星照片上地球夜空的地理展开的”社会关联的无标度网络。它可以给出按幂律分布的城市规模分布（除了超级城市），并反映出高度关联的个体倾向于居住在人口更密集的区域的特点。

它自己还说自己提出了很多Insight。。我们看看到底是不是这样：

• 视Gibrat定律为城市扩张的速度（人口意义的扩张）。
• 模型产生了一个重要关系：城市人口和城市人口密度，一个超线性关系：社会关联度和城市人口。

关键词：复杂系统 统计物理。

一、介绍

本文的研究方向，由于流行病传播和选举地图效应引起了科学家的重视。
研究人口的地理分布的方法有如下几种：

• 利用人口普查数据（10年期）

其次，还有其他的提议可以解释或反映 基于扩散极限积聚、人口引力学等理念的全球的人口分布和城市地理模式。

另一方面，对大量数据的探索导致的大尺度复杂网络结构也很值得讨论。这种思路导致了“小世界”和“无标度”性质成为了这种网络的关键元素。

一个最近的研究通过对全国移动数据的探究，讨论了社会关联与城市人口的关系。

社交网络如何插入空间？

一种可行的办法是进行计算机模拟。这就需要大量的参数微调和参照实际的独立调整。这就使得理论上很笨重，从观测到的行为模式中抽象出底层原因变得很困难。

我们的目标是引入一种最简单模型：牺牲掉细节来得到更好的物理insight和更生层次对原因和效果的理解。

第二部分讲模型，为了分析上的渐变性和捕捉人类行为的关键要素，我们提出两种有力的ideas：

• 接触网络由Krapivsky-Redner的一个变种产生。我们只是将空间中的结点（node）换成了Kleinberg的观测：小世界网络中的形式是符合特定幂律分布的长距离接触中最优的。

Zipf 定律

结论： 可以将任何国家中的所有城市，按照人口递减顺序排序。则人口数基本服从Zipf定律。
城市人口的分布可以从方程ni(t)=(tti)β.mi(t)=kni(t)得到