误识率（FAR）拒识率（FRR），TPR,FPR以及ROC曲线

平时在做指纹、人脸识别时，会用到一些评价算法性能评价指标。常见的当属以下几种指标：

• 误识率（FAR，false acceptance rate）
• 拒识率（FRR，false rejection rate）
• ROC曲线（Receiver Operator characteristic Curve）

其中误识率与拒识率的就算公式如下： 

说白一些，假定在指纹匹配识别过程中： 
误识率（FAR）是指在标准指纹数据库上测试指纹识别算法时，不同指纹的匹配分数大于给定阈值，从而被认为是相同指纹的比例，简单地说就是“把不应该匹配的指纹当成匹配的指纹”的比例。 
拒识率（FRR）是指在标准指纹数据库上测试指纹识别算法时，相同指纹的匹配分数低于给定阈值，从而被认为是不同指纹的比例，简单地说就是 “把应该相互匹配成功的指纹当成不能匹配的指纹”的比例。 
举个例子： 
假定有110个人，每人的大拇指的8幅指纹图片共110*8=880幅的指纹数据库，即110类，每类8幅图片。当然，我们希望类内的任意两幅图片匹配成功，类间的任意图片匹配失败。现在我们让库中的每一幅图片除开它自身之外与其他的所有图片进行匹配，分别计算误识率，与拒识率。

• 误识率（FAR）：假定由于指纹识别算法性能的原因，把本应该匹配失败的判为匹配成功，若假定这种错误次数为1000次。理论情况下，来自同一个指纹的图像都成功匹配，次数为7*8*110=6160次，匹配的总次数，即880×(880-1)=773520次。匹配失败次数应为773520-6160=767360次。则误识率FAR为1000/767360*100%=0.13%。
• 拒识率（FRR）：假定由于指纹识别算法性能的原因，把本应该匹配成功的判为匹配失败，若这种错误次数为160次。则拒识率为160/6160=2.6%.

在有些文献中将误识率表达为FMR（False match rate），以及将拒识率表达为FNMR（False non-match rate)，这和本文中所讲到的误识率与拒识率是同一个意思，即：

• 误识率：FAR=FMR

• 拒识率：FRR=FNMR

  可以用以下这图加深理解： 
  

ROC曲线（Receiver Operator characteristic Curve）是一种已经被广泛接受的系统匹配算法测试指标，它是匹配分数阈值、误识率以及拒识率之间的一种关系。它反映了识别算法在不同阈值上，拒识率和误识率的平衡关系。 
下图给出了ROC曲线，其中横坐标是拒识率，纵坐标是误识率，等错误率（EER Equal-Error Rate）是拒识率和误识率的一个平衡点，等错误率能够取到的值越低，表示算法的性能越好。 

在另外的一些二分类模式识别，如人脸验证中，ROC 关注常关注两个指标： 

其中 
True Positive(真正, TP)：将正类预测为正类数.  
True Negative(真负 , TN)：将负类预测为负类数.  
False Positive(假正, FP)：将负类预测为正类数 → 误报 (Type I error).  
False Negative(假负 , FN)：将正类预测为负类数 →漏报 (Type II error).

直观上，TPR 代表能将正例分对的概率，FPR 代表将负例错分为正例的概率。在 ROC 空间中，每个点的横坐标是 FPR，纵坐标是 TPR，这也就描绘了分类器在 TP（真正率）和 FP（假正率）间的 trade-off2。