Leetcode120 Triangle (第八周作业)

这周依然是动态规划的题目~~~先贴原题：

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle

[     [2],    [3,4],   [6,5,7],  [4,1,8,3]]

The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

Note:
Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, wheren is the total number of rows in the triangle.

分析：一开始拿到题目，我想的是，从上往下，然后在最后一层判断哪个最小，但是这样的话要做好多操作！！！因为虽然最后一层就n个元素，但是要想产生最小值，要进行的操作实在太多了，分岔路也很多，工作量很大。但是从下往上呢，就会使得状态转移方程比较容易写。因为如果要找到这一层的最小值，只需要相应的找到下一层的最小值，然后加上这一层的值就好。

即：triangle[i][j] += min{ triangle[i+!][j] , triangle[i+1][j+1]};

 下面贴出代码：

#include<vector>#include<iostream>#include<math.h>using namespace std;class Solution {public:int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {if (triangle.size() > 1) {for (int i = triangle.size() - 2; i >= 0; i--) {for (int j = 0; j < triangle[i].size(); j++) {triangle[i][j] += min(triangle[i + 1][j], triangle[i + 1][j + 1]);}}}return triangle[0][0];}int min(int a, int b) {if (a <= b)return a;elsereturn b;}};

效率图:

可以看出，其实就是对这个二维数组遍历了一遍，所以时间复杂度为O（n）;空间复杂度申请了一个i，一个j，所以为O（1）