XOR HDU

题意：

给一堆数，可以将其中一些数拿出来异或，一个单独的也可以，有m个询问，给一个k，

问第k小的异或的数是多大？

思路：

弱的不行。。。

看来博客才知道了线性基这个东西

1. 线性基能相互异或得到原集合的所有相互异或得到的值。
2. 线性基是满足性质1的最小的集合
3. 线性基没有异或和为0的子集。

（百度百科）

每个数展开数位，可以变成一个矩阵，经过消元可以得到类似这样的矩阵

100000
010000
001000
000100
000010
000001

于是我们可以得到 1，2，3，4。。。

第k个数就是把k拆分成二进制位，选取其中二进制位为1的数进行异或操作

要注意的是不能异或出0，那么要是有自由变元要特判

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN = 10000;int n;long long a[MAXN+9];void  Gauss(){int max_r,k,i;for(i=62,k=0;i>=0&&k<n;i--,k++){max_r=k;for(int j=k;j<n;j++)if(a[j]&(1LL<<i)){max_r=j;break;} if(max_r!=k) swap(a[k],a[max_r]);if(!(a[k]&(1LL<<i))){k--;   continue;}for(int j=0;j<n;j++)if( j!=k &&  (a[j]&(1LL<<i)) ) a[j]^=a[k];} int T;long long p,M,ans;cin>>T;M=(1LL<<k)-1;if(k!=n) M++;while(T--){scanf("%lld",&p);if(p>M) printf("-1\n");else if(p==1&&k!=n) printf("0\n");else {ans=0;if(k!=n) p--;for(int i=k-1;i>=0;i--,p>>=1)if(p&1) ans^=a[i]; printf("%lld\n",ans);}}}int main(){int T;cin>>T;int kk=1;while(T--){scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++)scanf("%lld",a+i);printf("Case #%d:\n",kk++);Gauss();} return 0;}