网易2017秋招编程题：跳石板 [python]

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[编程题] 跳石板
时间限制：1秒
空间限制：32768K
小易来到了一条石板路前，每块石板上从1挨着编号为：1、2、3.......
这条石板路要根据特殊的规则才能前进：对于小易当前所在的编号为K的 石板，小易单次只能往前跳K的一个约数(不含1和K)步，
即跳到K+X(X为K的一个非1和本身的约数)的位置。 小易当前处在编号为N的石板，他想跳到编号恰好为M的石板去，
小易想知道最少需要跳跃几次可以到达。
例如：
N = 4，M = 24：
4->6->8->12->18->24
于是小易最少需要跳跃5次，就可以从4号石板跳到24号石板 
输入描述:
输入为一行，有两个整数N，M，以空格隔开。 (4 ≤ N ≤ 100000) (N ≤ M ≤ 100000)




输出描述:
输出小易最少需要跳跃的步数,如果不能到达输出-1


输入例子1:
4 24


输出例子1:
5
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解题思路：广度优先搜索算法（BFS）?  动态规划？
  使用BFS进行搜索，开始打算用递归，超时了，通过率只有50%，想着python递归效率低，就用循环重新实现了一遍，
  仍超时，通过率只有50%，不知道是不是还有巧妙的方法，有的话请赐教！
  查看了解析，看见大家都是用动态规划做的，我自己也用动态规划做了一遍，通过率只有40%，反而降低了...
  虽然通过率不高，但我觉得我写的几个方法都还可以...
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方法一和方法二都只有50%的通过率
运行超时:您的程序未能在规定时间内运行结束，请检查是否循环有错或算法复杂度过大。
case通过率为50.00%
方法三只有40%的通过率
运行超时:您的程序未能在规定时间内运行结束，请检查是否循环有错或算法复杂度过大。
case通过率为40.00%

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# #方法一# N, M = [int(each) for each in input().split()]## searched = set()# init_set = set()# init_set.add(N)### def jump(current_set):#     wait_set = set()#     for each in current_set:#         if each == M:#             return 0#         else:#             searched.add(each)#             for k in range(2, each):#                 if each % k == 0 and each+k not in searched:#                     wait_set.add(each+k)#     if min(wait_set) <= M:#         temp = jump(wait_set)#         if temp == -1:#             return -1#         else:#             return 1 + temp#     else:#         return -1## print(jump(init_set))## # 方法二# from collections import deque# N, M = [int(each) for each in input().split()]## d = deque()# d.append(N)# flag = False# searched = set()# count = 0# while min(d) <= M:#     length = len(d)#     for i in range(length):#         current = d.popleft()#         if current == M:#             flag = True#             print(count)#             break#         else:#             searched.add(current)#             for k in range(2, current):#                 if current % k == 0 and current+k not in searched:#                     d.append(current+k)#     if not flag:#         count += 1#     else:#         break# if not flag:#     print(-1)# 方法三N, M = [int(each) for each in input().split()]min_steps = [0]for i in range(N+1, M+1):    temp_list = []    for j in range(N, i):        if min_steps[j - N] != None:            for k in range(2, j):                if j % k == 0:                    if j + k == i:                        temp_list.append(min_steps[j-N] + 1)        else:            continue    if temp_list:        min_steps.append(min(temp_list))    else:        min_steps.append(None)if min_steps[M-N] == None:    print(-1)else:    print(min_steps[M-N])