hdu1281 棋盘游戏(最大匹配)

棋盘游戏

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5490    Accepted Submission(s): 3235

Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。 
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

 

Input

输入包含多组数据， 
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

 

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出： 
Board T have C important blanks for L chessmen.

 

Sample Input

3 3 41 21 32 12 23 3 41 21 32 13 2

 

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

先求出一个最大匹配，然后暴力枚举所有能放的点，删去后再求最大匹配，如果此时求得的最大匹配小于最初的那么就是关键点，最后还要把删去的点加上

关于建图，如果(i,j)这个位置放了车，那么第i行，第j列就不能再放车，于是发现可以直接将能放的点都建图

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define inf 0x3f3f3f3fconst int N=100+20;int e[N][N],match[N],vis[N];int n,m,k,q=1,x,y;int dfs(int u){    for(int i=1; i<=m; i++)    {        if(e[u][i]&&!vis[i])        {            vis[i]=1;            if(!match[i]||dfs(match[i]))            {                match[i]=u;                return 1;            }        }    }    return 0;}int query(){    mem(match,0);    int sum=0;    for(int i=1; i<=n; i++)    {        mem(vis,0);        if(dfs(i))sum++;    }    return sum;}int main(){    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))    {        mem(e,0);        for(int i=1; i<=k; i++)        {            scanf("%d%d",&x,&y);            e[x][y]=1;        }        int sum=query(),ans=0;        for(int i=1; i<=n; i++)        {            for(int j=1; j<=m; j++)            {                if(e[i][j])                {                    e[i][j]=0;                    if(query()<sum)ans++;                    e[i][j]=1;                }            }        }        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",q++,ans,sum);    }    return 0;}