单双精度浮点数的IEEE标准格式

  目前大多数高级语言（包括C）都按照IEEE-754标准来规定浮点数的存储格式，IEEE754规定，单精度浮点数用4字节存储，双精度浮点数用8字节存储，分为三个部分：符号位、阶和尾数。阶即指数，尾数即有效小数位数。单精度格式阶占8位，尾数占24位，符号位1位，双精度则为11为阶，53位尾数和1位符号位，如下图所示：

 

单精度浮点数存储格式

 s指数  尾数

                                              31    | 30                          23 |  22                           0

                                      符号位1bit             阶数8bits                       尾数23bits(规格化后可以表示24bits)

 

双精度浮点数存储格式 s 指数尾数 

                                             63     |  62                         52 | 51                             0

                                      符号位1bit             阶数11bits                     尾数52bits(规格化后可以表示53bits)

 

       细心的人会发现，单双精度各部分所占字节数量比实际存储格式都了一位，的确是这样，事实是，尾数部分包括了一位隐藏位，允许只存储23位就可以表示24位尾数，默认的1位是规格化浮点数的第一位，当规格化一个浮点数时，总是调整它使其值大于等于1而小于2，亦即个位总是为1。例如1100B，对其规格化的结果为1.1乘以2的三次方，但个位1并不存储在23位尾数部分内，这个1是默认位。

       阶以移码的形式存储。对于单精度浮点数，偏移量为127（7FH），而双精度的偏移量为1023（3FFH）。存储浮点数的阶码之前，偏移量要先加到阶码上。前面例子中，阶为2的三次方，在单精度浮点数中，移码后的结果为127+3即130（82H），双精度为1026（402H）。

        浮点数有两个例外。数0.0存储为全零。无限大数的阶码存储为全1，尾数部分全零。符号位指示正无穷或者负无穷。

下面举几个例子：

单精度浮点数 十进制规格化符号移阶码尾数                    -12-1.1x2³  1100000101000000  00000000  00000000  0.251.0x2^-2  0011111010000000  00000000  00000000 

 所有字节在内存中的排列顺序，intel的cpu按little endian顺序，motorola的cpu按big endian顺序排列。